Rubik's Magic

Rubik's Magic, assim como o Cubo de Rubik, é um quebra-cabeça mecânico inventado por Ernő Rubik e fabricado pela primeira vez pela Matchbox em meados da década de 1980.

O quebra-cabeça consiste em oito peças quadradas pretas (trocadas para quadrados vermelhos com anéis dourados em 1997) dispostas em um retângulo de 2 × 4; ranhuras diagonais nas peças seguram fios que as conectam, permitindo que sejam dobradas uma sobre a outra e desdobradas novamente em duas direções perpendiculares (assumindo que nenhuma outra conexão restrinja o movimento) de maneira semelhante a um escada de Jacob. A parte frontal do quebra-cabeça mostra, no estado inicial, três anéis separados, com as cores do arco-íris; a parte traseira consiste em uma imagem embaralhada de três anéis interconectados. O objetivo do jogo é dobrar o quebra-cabeça em forma de coração e desembaralhar a imagem na parte de trás, interligando assim os anéis.

Existem inúmeras maneiras de fazer isso, e jogadores experientes podem transformar o quebra-cabeça do estado inicial para o estado resolvido em menos de 2 segundos.^[1] Outros desafios do Rubik's Magic incluem reproduzir formas específicas (que geralmente são tridimensionais), às vezes com certas peças precisando estar em determinadas posições e/ou orientações.

O Rubik's Magic foi fabricado pela primeira vez pela Matchbox em 1986. O Professor Rubik detém uma patente Húngara (HU 1211/85, emitida em 19 de março de 1985) e uma patente americana (US 4.685.680, emitida em 11 de agosto de 1987) sobre o mecanismo do Rubik's Magic.

Em 1987, Rubik's Magic: Master Edition foi publicado pela Matchbox; consistia em 12 peças prateadas dispostas em um retângulo de 2 × 6, mostrando 5 anéis interligados que tinham que ser desvinculados transformando o quebra-cabeça em uma forma que lembrava um W. Na mesma época, a Matchbox também produziu Rubik's Magic Create the Cube,^[2] uma versão de "Nível Dois" de Rubik's Magic, na qual o quebra-cabeça é resolvido quando dobrado em um cubo com uma base de duas peças, e as cores das peças combinam nos cantos do cubo.^[3] Não teve um lançamento tão amplo e é raro de encontrar.

Em 1996, a versão original de Rubik's Magic foi relançada pela Oddzon, desta vez com anéis amarelos sobre fundo vermelho; outras versões (por exemplo, uma variante do original com peças prateadas em vez de pretas) também foram produzidas, e também houve um jogo de estratégia baseado em Rubik's Magic. Uma versão 2 × 8 não licenciada também foi produzida, com esferas impressas em suas peças em vez de anéis. Versões personalizadas de até 2 × 12 foram construídas usando kits disponíveis na Oddzon.

Pode-se observar que o número total de retângulos 2 × 4 que podem ser criados usando a Magia de Rubik é de apenas trinta e dois; estes podem ser criados a partir de oito correntes distintas. A maneira mais fácil de classificar as correntes é por meio da peça do meio da forma final do quebra-cabeça (a única peça que possui segmentos dos três anéis) e a peça ao lado com um segmento de anel amarelo/laranja (a peça indicadora).

Cada corrente tem a peça do meio na parte externa (O) ou na parte interna (I) da corrente; se ela for organizada de forma que a peça indicadora fique à direita da peça do meio, a posição do segmento de anel na peça indicadora pode ser no canto superior esquerdo (UL), superior direito (UR), inferior esquerdo (LL) ou inferior direito (LR). A posição e a orientação das peças restantes são então determinadas pelas peças do meio e indicadoras, e oito cadeias distintas (OUL a ILR) são obtidas, embora a convenção de nomenclatura não seja padronizada.

Da mesma forma, as formas retangulares 2 × 4 delas podem ser categorizadas. Cada uma dessas formas tem exatamente uma cadeia associada a ela, e cada cadeia produz quatro formas retangulares diferentes, dependendo da posição da borda onde é dobrada em relação à peça do meio. Concatenando um dos números 0, 1, 2 ou 3 ao nome da cadeia, dependendo do número de peças à direita da peça do meio antes da borda dobrada, obtém-se uma categorização das formas retangulares. A posição inicial, por exemplo, é a forma retangular OUR2. O cubo agora é arco-íris e tem anéis prateados. Uma regra do jogo para este é que você pode combinar os anéis prateados e os quadrados coloridos, o que pode torná-lo mais complicado. Uma classificação semelhante também pode ser obtida para as formas em formato de coração do quebra-cabeça, das quais existem 64.

Uma questão ao analisar o Cubo Mágico de Rubik diz respeito ao seu espaço de estados: Qual é o conjunto de configurações que pode ser alcançado a partir do estado inicial? Esta questão é mais difícil de responder do que para o Cubo Mágico, porque o conjunto de operações no Cubo Mágico de Rubik não forma um grupo matemático.

A operação básica (mover) consiste em transferir uma dobradiça entre duas peças T₁ e T₂, de um par de arestas (E₁₁ de T₁ e E₂₁ em T₂) para outro par E₁₂ e E₂₂.

Aqui, as arestas E₁₁ e E₁₂ são adjacentes na peça T₁, assim como as arestas E₂₁ e E₂₂ na peça T₂, mas em ordem oposta. Veja a figura abaixo para um exemplo, onde E₁₁ é a aresta leste da peça amarela, E₂₁ é a aresta oeste da peça vermelha e E₂₁ e E₂₂ são as arestas norte.

Para realizar tal movimento, a dobradiça que está sendo movida não pode cruzar outra dobradiça. Assim, as duas dobradiças em uma peça podem ocupar uma de cinco posições relativas (veja a figura abaixo). As posições são codificadas como um número no intervalo de -2 a +2, chamado de "envoltório". A diferença entre o envoltório -2 e o envoltório +2 é a ordem das peças vizinhas (qual delas está por cima). O envoltório total de uma configuração é calculado como a "soma alternada" dos envoltórios das peças individuais na cadeia.

O envoltório total é invariante sob um movimento. Assim, pode-se calcular o número de formas teoricamente possíveis da cadeia (desconsiderando os padrões nas peças individuais) como 1351.^[4]

Além disso, as outras peças na cadeia terão que se mover pelo espaço adequadamente para permitir as dobras e desdobramentos necessários para realizar um movimento. Isso limita ainda mais o número de configurações praticamente alcançáveis. Esse número também depende de quanto alongamento dos fios você tolera.

O recorde mundial para uma única resolução do Magic é de 0,69 segundos, estabelecido por Yuxuan Wang. Yuxuan Wang também detém o recorde de média de cinco resoluções - 0,76 segundos, estabelecido na competição Beijing Summer Open 2011.^[5] Devido à World Cube Association não reconhecer mais o Rubik's Magic como um evento oficial em 2012, Yuxuan Wang detém o recorde mundial permanente para este quebra-cabeça.

Posição	Nome	Tempo	Nacionalidade	Competição
1	Yuxuan Wang (王宇轩)	0.69	China	Beijing Spring 2011
2	Congbing Jiang (蒋丛骉)	0.77	China	Suzhou Open 2011
	Dmitry Kryuzban		Russia	MPEI Open 2011
	Oskar Åsbrink		Sweden	Swedish Open 2011
	Tang Yiu Chun (鄧耀俊)		Hong Kong, China	Shenzhen Summer Open 2009

Posição	Nome	Média	Nacionalidade	Competição	Tempos
1	Yuxuan Wang (王宇轩)	0.76	China	Beijing Summer Open 2011	0.72 / 0.77 / 0.77 / 0.75 / DNF
2	Jan Dickmann	0.82	Germany	Aachen Open 2011	0.83 / 0.83 / 0.84 / 0.80 / 0.80
3	Dmitry Kryuzban	0.84	Russia	Euro 2012	0.81 / 0.84 / 1.46 / 0.86 / 0.81
	Ming Gao (高鸣)		China	BUAA Open 2010	0.80 / 0.86 / 0.81 / 0.86 / DNF
5	Jakub Kipa	0.85	Poland	Warszawa Open 2012	0.86 / 0.86 / 0.84 / 0.88 / 0.80

O Rubik's Magic: Master Edition (mais conhecido como Master Magic) foi fabricado pela Matchbox em 1987. É uma modificação do Rubik's Magic, com 12 peças em vez das 8 do original. O quebra-cabeça tem 12 painéis interconectados com fios de náilon em um formato retangular de 2 × 6, medindo aproximadamente 4,25 polegadas (10,5 cm) por 32 cm (13 polegadas). O objetivo do jogo é o mesmo do Rubik's Magic, que é dobrar o quebra-cabeça de um formato retangular de 5 x 15 cm para um formato semelhante a um W, com um determinado arranjo de peças. Inicialmente, a parte da frente mostra um conjunto de 5 anéis interligados. Uma vez resolvido, o quebra-cabeça assume o formato da letra W e mostra 5 anéis desvinculados na parte de trás do estado inicial anterior.^[6]

Como quebra-cabeça, a Master Edition é, na verdade, mais simples que o Rubik's Magic original. Com mais dobradiças, o jogador pode trabalhar em uma parte, ignorando as outras. A solução mínima envolve 16 movimentos de um quarto de volta.^[7] Existem várias soluções.^[6] O quebra-cabeça foi um evento oficial da World Cube Association (WCA) de 2003 a 2012.^[8]

Posição	Nome	Tempo	Nacionalidade	Competição
1	Yuxuan Wang (王宇轩)	1.66	China	Tianjin Winter 2012
2	Ernie Pulchny	1.68	United States	Park Ridge Open 2011
3	Mátyás Kuti	1.72	Hungary	Belgian Open 2008
4	Denis Uglov	1.75	Russia	MNW Open 2012
	Kamil Fiedoruk		Poland	Euro 2012

Posição	Nome	Média	Nacionalidade	Competição	Tempos
1	Ernie Pulchny	1.75	United States	US Nationals 2011	1.78 / 1.71 / 1.77 / 1.71 / 3.08
2	Haokun Wang (王皓琨)	1.93	China	Tianjin Open 2012	1.97 / 1.91 / 2.61 / 1.83 / 1.90
3	Máté Horváth	1.95	Hungary	Euro 2008	1.97 / 1.90 / 1.98 / 1.88 / DNF
	Ramón Dersch		Germany	Hessen Open 2012	1.88 / 2.08 / 1.84 / 5.59 / 1.90
	Yuxuan Wang (王宇轩)		China	Wuhan Open 2012	1.90 / 2.18 / 1.78 / 1.71 / 2.75

• Jeux & Stratégie #42 ^[9]
• 1986 Games 100 ^[10]

• Cubo de bolso
• Cubo Mágico
• Rubik's Revenge
• Professor's Cube
• V-Cube 6
• V-Cube 7
• V-Cube 8
• Megaminx
• Skewb
• Tuttminx
• Pyraminx
• Pyraminx Crystal
• Helicopter Cube
• Square-1
• Relógio de Rubik
• Rubik's Domino
• Skewb
• Escada de Jacó (brinquedo)

• Pictures of Rubik's Magic in various configurations
• Detailed description and analysis
• List of all 1351 theoretically possible shapes (Legend: = stands for wrap -2; - stands for wrap -1; 0 stands for wrap 0; + stands for wrap +1; # stands for wrap +2)
• Categorising folding plate puzzles (plus tips)
• New themes and different (solving-wise) mechanical types of folding plate puzzles