Tuttminx

Um Tuttminx ([ˈtʊtmɪŋks] ou [ˈtʌtmɪŋks]) é um quebra-cabeça giratório semelhante ao Cubo Mágico, no formato de um icosaedro truncado. Foi inventado por Lee Tutt em 2005.^[1] Ele possui um total de 150 peças móveis para reorganizar, em comparação com as 20 peças móveis do Cubo Mágico.

O Tuttminx possui um total de 32 peças centrais de face (12 pentagonais e 20 hexagonais), 60 peças de canto e 90 peças de aresta. Cada centro de face possui uma única cor, que identifica a cor daquela face no estado resolvido. As peças de aresta têm duas cores e as peças de canto têm três cores. Cada face hexagonal contém uma peça central, 6 peças de canto e 6 peças de aresta, enquanto cada face pentagonal contém uma peça central, 5 peças de canto e 5 peças de aresta.

O quebra-cabeça gira em torno das faces: cada giro gira uma peça central de face e move todas as peças de aresta e canto ao seu redor. As faces pentagonais podem ser giradas 72° em qualquer direção, enquanto as faces hexagonais podem ser giradas 120°.

O objetivo do quebra-cabeça é embaralhar as cores e, em seguida, restaurá-lo ao seu estado original, com uma cor por face.

O quebra-cabeça possui 150 peças móveis: 60 peças de canto, 60 peças de aresta adjacentes a uma face pentagonal (as chamadas arestas pentagonais) e 30 peças de aresta adjacentes a uma face pentagonal (as chamadas arestas não pentagonais). Apenas permutações pares dos três tipos de peças são possíveis (ou seja, é impossível ter apenas um par de peças idênticas trocadas). Portanto, há 60½ maneiras possíveis de organizar as peças de canto, 60½ maneiras de organizar as arestas pentagonais e 30½ maneiras de organizar as arestas não pentagonais.

Todas as peças de canto têm apenas uma orientação possível, assim como todas as arestas pentagonais. As arestas não pentagonais têm duas orientações possíveis cada. Apenas orientações pares são possíveis (o que significa que é impossível ter apenas uma aresta invertida). Isso significa que há 2 29 maneiras de orientar as arestas.

O número de combinações possíveis no Tuttminx é, portanto, igual a: ${\displaystyle {\frac {60!\times 60!\times 30!\times 2^{29}}{8}}\approx 1.2325\times 10^{204}}$

O número completo é 1 232 507 756 161 568 013 733 174 639 895 750 813 761 087 074 840 896 182 396 140 424 396 146 760 158 229 902 239 889 099 665 575 990 049 299 860 175 851 176 152 712 039 950 335 697 389 221 704 074 672 278 055 758 253 470 515 200 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (cerca de 1,2325 septensexagintilhão na escala curta e 1,2325 quattuortrigintilhão na escala longa).

Existem algumas variações do Tuttminx que foram feitas. Os mais populares incluem:

• Void Tuttminx, que é um Tuttminx regular, mas sem as peças centrais da face;^[2]
• Rayminx ([ˈreɪmɪŋks], também chamado de Giga Tuttminx), que é uma versão de ordem superior do Tuttminx;^[3]
• Futtminx, que foi inventado por Oskar van Deventer e tem foi projetado para que as faces hexagonais possam ser giradas 60° e se misturar com as faces pentagonais.^[4]
• Pássaro do amor, uma versão 2x2x2 do Tuttminx.
• Bola de Tuttminx, também variações em adesivos.
• Dodecaedro chanfrado Tuttminx. É semelhante ao Tuttminx, mas os hexágonos estão localizados de forma diferente, são distorcidos e há mais deles (30 em vez de 20).

• Cubo de bolso
• Cubo Mágico
• Rubik's Revenge
• Professor's Cube
• V-Cube 6
• V-Cube 7
• V-Cube 8
• Megaminx
• Skewb
• Pyraminx
• Pyraminx Crystal
• Helicopter Cube
• Square-1
• Rubik's Magic
• Relógio de Rubik
• Rubik's Domino
• Helicopter Cube