Análise rn
Análise no
Topologia do espaço euclidiano
Espaços vetoriais
Números complexos- Bolas e conjuntos limitados
- Sequências no espaço euclidiano
- Pontos de acumulação
- Aplicações contínuas
- Homeomorfismos
- Limites
- Conjuntos abertos e fechados
- Conjuntos compactos
- Distância entre dois conjuntos
- Conexidade
- Norma de uma transformação linear
Caminhos no espaço euclidiano
- Caminhos e integrais de caminho
- Teoremas clássicos do cálculo
- Caminhos retificáveis
- Comprimento de arco como parâmetro
- Curvatura e torção
- Função ângulo
Funções reais de n variáveis
- Derivadas parciais e direcionais
- Funções diferenciáveis
- A diferencial e o gradiente de uma função
- A regra de Leibniz e o teorema de Schwarz
- Fórmula de Taylor
- Teorema da função implícita
- Multiplicador de Lagrange