Impossiball

O Impossiball é um quebra-cabeça icosaédrico arredondado, semelhante ao Cubo Mágico. Ele possui um total de 20 peças móveis para reorganizar, o mesmo que o Cubo Mágico, mas todas as peças do Impossiball são cantos, como o Cubo de Bolso.

William O. Gustafson solicitou uma patente para o design do Impossiball em 1981, que foi emitida em 1984.^[1] Uwe Mèffert eventualmente comprou os direitos de algumas das patentes e continua a vendê-las em sua loja de quebra-cabeças sob o nome Impossiball.

O Impossiball é feito no formato de um icosaedro arredondado para uma esfera e possui 20 peças, todas elas cantos. O quebra-cabeça possui doze círculos localizados nos vértices do icosaedro e, na versão de seis cores, os círculos opostos são da mesma cor. Devido ao formato arredondado do quebra-cabeça, as peças se movem para cima e para baixo conforme são giradas. Também é possível remover uma peça, transformando o quebra-cabeça em uma versão esférica do quebra-cabeça 15.

O objetivo do quebra-cabeça é embaralhar as cores e, em seguida, restaurá-lo ao seu estado original, com uma cor por círculo. Este quebra-cabeça equivale a resolver apenas os cantos de um Megaminx ou resolver um Kilominx. O Impossiball original tinha as mesmas cores do Cubo Mágico: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul e branco. A Meffert atualmente produz duas versões, uma com seis cores e outra com doze. A versão de seis cores (na imagem) usa rosa, dois tons de laranja, amarelo, verde e azul. No entanto, todas as peças ainda são distinguíveis, pois as duas peças com as mesmas três cores são imagens espelhadas uma da outra. A versão de doze cores tem vermelho, rosa, laranja, amarelo, dois tons de verde, três tons de azul, roxo, marrom e branco.

A Impossiball é funcionalmente equivalente ao Kilominx, ou à resolução dos cantos de um Megaminx, apenas com uma forma esférica. Portanto, as mesmas soluções do Kilominx podem ser usadas na Impossiball.

Existem 20½ maneiras de organizar as peças, já que não há como criar permutações ímpares sem interferir no quebra-cabeça. Existem 3¹⁹ maneiras de orientar as peças, já que a orientação das últimas depende da das anteriores. Como a Impossiball não possui centros de face fixos, este resultado é dividido por 60. Há 60 posições e orientações possíveis para o primeiro vértice, mas todas são equivalentes devido à ausência de centros de face.

${\displaystyle {\frac {20!\times 3^{19}}{120}}\approx 2,36\times 10^{25}}$

O número inteiro é 23563902142421896679424000 (aproximadamente 23,6 septilhões na escala curta ou 23,6 quatrilhões na escala longa).

• Cubo Mágico
• Megaminx

• Loja de quebra-cabeças do Meffert Arquivado em 2011-09-27 no Wayback Machine
• Jaap's Impossiball page — contém soluções e outras informações