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Uma equação linear é uma equação envolvendo apenas somas ou produtos de constantes e variáveis do primeiro grau.

Uma equação linear monovariável ou a uma variável é toda equação que possa ser representada na forma: ${\displaystyle ax+b=0\,\!}$, com ${\displaystyle a}$ diferente de zero.

A solução desta equação pode ser interpretada como o abscissa do ponto em que a função ${\displaystyle f(x)=ax+b\,\!}$ corta a origem. Onde:

• ${\displaystyle f(x)}$: é a coordenada ${\displaystyle y}$
• ${\displaystyle x}$: é a coordenada ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle a}$: coeficiente angular ${\displaystyle y}$, não-nulo por hipótese.
• ${\displaystyle b}$: coeficiente linear ${\displaystyle y}$

As equações:

• ${\displaystyle x+y=10}$
• ${\displaystyle x-y=3}$
• ${\displaystyle x=5y+5}$
• ${\displaystyle 3y=x+2}$

podem ser escritas na forma:

${\displaystyle ax+by=c}$,com a e b diferentes de zero

por exemplo:

• ${\displaystyle x+y=10}$ → ${\displaystyle a=1}$, ${\displaystyle b=1}$ e ${\displaystyle c=10}$
• ${\displaystyle x-y=3}$ → ${\displaystyle a=1}$, ${\displaystyle b=-1}$ e ${\displaystyle c=3}$
• ${\displaystyle x=5y+5}$ → ${\displaystyle x-5y=5}$ → ${\displaystyle a=1}$, ${\displaystyle b=-5}$ e ${\displaystyle c=5}$
• ${\displaystyle 3y=x+2}$ → ${\displaystyle -x+3y=2}$ → ${\displaystyle a=-1}$, ${\displaystyle b=3}$ e ${\displaystyle c=2}$

As soluções de uma equação do 1º grau com duas incógnitas são pares ordenados. Por exemplo, a equação:

${\displaystyle x+y=10}$

tem como soluções os pares ordenados (1,9);(2;8);(3/2,17/2);(-1,11);(4,6);etc.