Conjugado de um Número Complexo

O conjugado

\!z^{*}

de um número complexo é aquele que, ao ser multiplicado pelo número complexo

\!z

que o originou, anula a parte imaginária do número complexo. Assim:

Para

\!z=a+j\cdot b

temos

\!z^{*}=a-j\cdot b

Para

z={\begin{array}{c}Z\\\end{array}}{\begin{array}{|c}\Phi \\\hline \end{array}}

temos

z^{*}={\begin{array}{c}Z\\\end{array}}{\begin{array}{|c}-\Phi \\\hline \end{array}}

Uma das utilizações do conjugado é para calcularmos a divisão de dois números complexos na forma cartesiana sem ter que transformá-los na forma polar.

Exemplos

Exemplo1

A Fazer

Exemplo2

A Fazer

Exemplo3

A Fazer

Lista C de Exercícios

Exercício 1

Ache o conjugado dos seguintes números complexos:

a)

\!z_{1}=10

b)

\!z_{2}=j\cdot 3

c)

\!z_{3}=-j\cdot 6

d)

\!z_{4}=14+j\cdot 14

e)

\!z_{5}=j\cdot b+23

f)

\!z_{6}={\begin{array}{c}12\\\end{array}}{\begin{array}{|c}12^{o}\\\hline \end{array}}

g)

\!z_{7}={\begin{array}{c}24\\\end{array}}{\begin{array}{|c}-36^{o}\\\hline \end{array}}

h)

\!z_{8}={\begin{array}{c}2\\\end{array}}{\begin{array}{|c}\pi \\\hline \end{array}}

i)

\!z_{9}={\begin{array}{c}8\\\end{array}}{\begin{array}{|c}-{\frac {\pi }{4}}\\\hline \end{array}}