Efeito Tcherenkov

Embora a velocidade da luz no vácuo seja uma constante universal (c = 299.792.458 m/s), a velocidade em um material pode ser significativamente menor, pois percebe-se que ela é retardada pelo meio. Por exemplo, na água ela é de apenas ~0,75‍c. A matéria pode acelerar a uma velocidade superior a esta (embora ainda inferior a c, a velocidade da luz no vácuo) durante reações nucleares e em aceleradores de partículas. A radiação Cherenkov resulta quando uma partícula carregada, mostmente um elétron, viaja através de um meio dielétrico com uma velocidade superior à velocidade da luz nesse meio.

O efeito pode ser descrito intuitivamente da seguinte maneira. Pela física clássica, sabe-se que partículas carregadas em aceleração emitem ondas EM e, via princípio de Huygens, essas ondas formarão frentes de onda esféricas que se propagam com a velocidade de fase daquele meio (ou seja, a velocidade da luz nesse meio dada por ${\displaystyle c/n}$, para ${\displaystyle n}$, o índice de refração). Quando qualquer partícula carregada passa por um meio, as partículas do meio se polarizam ao seu redor em resposta. A partícula carregada excita as moléculas no meio polarizável e, ao retornarem ao seu estado fundamental, as moléculas reemitem a energia que lhes foi dada para alcançar a excitação como fótons. Esses fótons formam as frentes de onda esféricas que podem ser vistas originando-se da partícula em movimento.

Se ${\displaystyle v_{\text{p}}<c/n}$, isto é, se a velocidade da partícula carregada for menor que a da velocidade da luz no meio, então o campo de polarização que se forma ao redor da partícula em movimento é geralmente simétrico. As frentes de onda emitidas correspondentes podem estar agrupadas, mas não coincidem nem se cruzam e, portanto, não há efeitos de interferência a considerar. Na situação inversa, ou seja, ${\displaystyle v_{\text{p}}>c/n}$, o campo de polarização é assimétrico ao longo da direção do movimento da partícula, pois as partículas do meio não têm tempo suficiente para retornar aos seus estados aleatórios "normais". Isso resulta em ondas sobrepostas (como na animação) e a interferência construtiva leva a um sinal de luz em forma de cone observado em um ângulo característico: luz Cherenkov.

Uma analogia comum é o estrondo sônico de uma aeronave supersônica. As ondas de som geradas pela aeronave viajam à velocidade do som, que é mais lenta que a aeronave, e não podem se propagar para frente da aeronave, formando, em vez disso, uma frente de choque cônica. De maneira semelhante, uma partícula carregada pode gerar uma "onda de choque" de luz visível enquanto viaja através de um isolante.

A velocidade que deve ser excedida é a velocidade de fase da luz, em vez da velocidade de grupo da luz. A velocidade de fase pode ser alterada drasticamente usando um meio periódico e, nesse caso, pode-se até obter radiação Cherenkov com velocidade de partícula zero, um fenômeno conhecido como efeito Smith–Purcell. Em um meio periódico mais complexo, como um cristal fotônico, também se pode obter uma variedade de outros efeitos Cherenkov anômalos, como radiação em direção reversa (veja abaixo), enquanto a radiação Cherenkov comum forma um ângulo agudo com a velocidade da partícula.^[3]

Em seu trabalho original sobre os fundamentos teóricos da radiação Cherenkov, Tamm e Frank escreveram: "Esta radiação peculiar evidentemente não pode ser explicada por nenhum mecanismo comum, como a interação do elétron rápido com um átomo individual ou como o espalhamento radiativo de elétrons em núcleos atômicos. Por outro lado, o fenômeno pode ser explicado tanto qualitativa quanto quantitativamente se levarmos em conta o fato de que um elétron movendo-se em um meio irradia luz mesmo se estiver se movendo uniformemente, desde que sua velocidade seja maior que a velocidade da luz no meio."^[4]

Na figura sobre a geometria, a partícula (seta vermelha) viaja em um meio com velocidade ${\displaystyle v_{\text{p}}}$ tal que  $${\displaystyle {\frac {c}{n}}<v_{\text{p}}<c,}$$ onde ${\displaystyle c}$ é a velocidade da luz no vácuo e ${\displaystyle n}$ é o índice de refração do meio. Se o meio for água, a condição é ${\displaystyle 0.75c<v_{\text{p}}<c}$, pois ${\displaystyle n\approx 1.33}$ para a água a 20 °C.

Definimos a razão entre a velocidade da partícula e a velocidade da luz como  $${\displaystyle \beta ={\frac {v_{\text{p}}}{c}}.}$$ As ondas de luz emitidas (denotadas por setas azuis) viajam à velocidade  $${\displaystyle v_{\text{em}}={\frac {c}{n}}.}$$

O canto esquerdo do triângulo representa a localização da partícula superluminal em algum momento inicial (t = 0). O canto direito do triângulo é a localização da partícula em um momento posterior t. No tempo dado t, a partícula percorre a distância $${\displaystyle x_{\text{p}}=v_{\text{p}}t=\beta \,ct}$$ enquanto as ondas eletromagnéticas emitidas estão restritas a percorrer a distância $${\displaystyle x_{\text{em}}=v_{\text{em}}t={\frac {c}{n}}t.}$$

Portanto, o ângulo de emissão resulta em $${\displaystyle \cos \theta ={\frac {1}{n\beta }}}$$

A radiação Cherenkov também pode irradiar em uma direção arbitrária usando metamateriais unidimensionais adequadamente projetados.^[5] Estes últimos são projetados para introduzir um gradiente de retardamento de fase ao longo da trajetória da partícula em movimento rápido (${\displaystyle d\phi /dx}$), invertendo ou direcionando a emissão Cherenkov em ângulos arbitrários dados pela relação generalizada: $${\displaystyle \cos \theta ={\frac {1}{n\beta }}+{\frac {n}{k_{0}}}\cdot {\frac {d\phi }{dx}}}$$

Note que, como essa razão é independente do tempo, pode-se considerar tempos arbitrários e obter triângulos semelhantes. O ângulo permanece o mesmo, o que significa que as ondas subsequentes geradas entre o tempo inicial t = 0 e o tempo final t formarão triângulos semelhantes com extremidades direitas coincidentes com a mostrada.

Um efeito Cherenkov reverso pode ser experimentado usando materiais chamados metamateriais de índice negativo (materiais com uma microestrutura de subcomprimento de onda que lhes confere uma propriedade "média" eficaz muito diferente de seus materiais constituintes, neste caso tendo permissividade negativa e permeabilidade negativa). Isso significa que, quando uma partícula carregada (geralmente elétrons) passa por um meio a uma velocidade superior à velocidade de fase da luz nesse meio, essa partícula emite radiação rastejante a partir de seu progresso através do meio, em vez de à frente dele (como é o caso em materiais normais com permissividade e permeabilidade positivas).^[6] Também se pode obter tal radiação Cherenkov de cone reverso em meios periódicos não metamateriais, onde a estrutura periódica está na mesma escala que o comprimento de onda, de modo que não pode ser tratada como um metamaterial efetivamente homogêneo.^[3]

O efeito Cherenkov pode ocorrer no vácuo.^[7] Em uma estrutura de onda lenta, como em um tubo de ondas progressivas (TWT), a velocidade de fase diminui e a velocidade das partículas carregadas pode exceder a velocidade de fase permanecendo inferior a ${\displaystyle c}$. Em tal sistema, este efeito pode ser derivado da conservação de energia e momento, onde o momento de um fóton deve ser ${\displaystyle p=\hbar \beta }$ (${\displaystyle \beta }$ é a constante de fase)^[8] em vez da relação de de Broglie ${\displaystyle p=\hbar k}$. Este tipo de radiação (VCR) é usado para gerar micro-ondas de alta potência.^[9]

Radiação com as mesmas propriedades da radiação Cherenkov típica pode ser criada por estruturas de corrente elétrica que viajam mais rápido que a luz.^[10] Ao manipular perfis de densidade em configurações de aceleração de plasma, estruturas de até nanocoulombs de densidade de carga são criadas e podem viajar mais rápido que a velocidade da luz e emitir choques ópticos no ângulo de Cherenkov. Os elétrons ainda são subluminais, portanto, os elétrons que compõem a estrutura em um tempo t = t₀ são diferentes dos elétrons na estrutura em um tempo t > t₀.

A radiação Cherenkov é amplamente utilizada para facilitar a detecção de pequenas quantidades e baixas concentrações de biomoléculas.^[14] Átomos radioativos, como o fósforo-32, são facilmente introduzidos em biomoléculas por meios enzimáticos e sintéticos e, posteriormente, podem ser facilmente detectados em pequenas quantidades com o objetivo de elucidar vias biológicas e caracterizar a interação de moléculas biológicas, como constantes de afinidade e taxas de dissociação.

Mais recentemente, a luz Cherenkov tem sido usada para obter imagens de substâncias no corpo.^[15][16][17] Essas descobertas levaram a um intenso interesse em torno da ideia de usar esse sinal luminoso para quantificar e/ou detectar radiação no corpo, seja de fontes internas, como radiofármacos injetados, ou de radioterapia de feixe externo em oncologia. Radioisótopos como os emissores de pósitrons ¹⁸F e ¹³N ou emissores beta ³²P ou ⁹⁰Y têm emissão Cherenkov mensurável^[18] e os isótopos ¹⁸F e ¹³¹I tiveram imagens obtidas em humanos para demonstração de valor diagnóstico.^[19][20] 

A radioterapia de feixe externo demonstrou induzir uma quantidade substancial de luz Cherenkov no tecido que está sendo tratado, devido a feixes de elétrons ou feixes de fótons com energia nas faixas de 6 MV a 18 MV. Os elétrons secundários induzidos por esses raios X de alta energia resultam na emissão de luz Cherenkov, onde o sinal detectado pode ser visualizado nas superfícies de entrada e saída do tecido.^[21] A luz Cherenkov emitida pelo tecido do paciente durante a radioterapia é um sinal de nível de luz muito baixo, mas pode ser detectada por câmeras especialmente projetadas que sincronizam sua aquisição com os pulsos do acelerador linear.^[22] A capacidade de ver esse sinal mostra a forma do feixe de radiação conforme ele incide sobre o tecido em tempo real.^[23]

A radiação Cherenkov é usada para detectar partículas carregadas de alta energia. Em reatores de piscina aberta, partículas beta (elétrons de alta energia) são liberadas à medida que os produtos de fissão decaem. O brilho continua após a interrupção da reação em cadeia, diminuindo à medida que os produtos de vida curta decaem. Da mesma forma, a radiação Cherenkov pode caracterizar a radioatividade remanescente de varetas de combustível usado. Esse fenômeno é usado para verificar a presença de combustível nuclear irradiado em piscinas de resfriamento para fins de salvaguardas nucleares.^[24]

Quando um fóton gama de alta energia (TeV) ou um raio cósmico interage com a atmosfera da Terra, ele pode produzir um par elétron–pósitron com velocidades enormes. A radiação Cherenkov emitida na atmosfera por essas partículas carregadas é usada para determinar a direção e a energia do raio cósmico ou raio gama, técnica utilizada, por exemplo, na Técnica de Imagem Atmosférica Cherenkov (IACT), por experimentos como VERITAS, H.E.S.S. e MAGIC. A radiação Cherenkov emitida em tanques cheios de água por essas partículas carregadas que atingem a Terra é usada para o mesmo objetivo pelo experimento HAWC, pelo Observatório Pierre Auger e outros projetos. Métodos semelhantes são usados em detectores de neutrinos muito grandes, como o Super-Kamiokande, o Sudbury Neutrino Observatory (SNO) e o IceCube.

A radiação Cherenkov é comumente usada na física de partículas experimental para identificação de partículas. Pode-se medir (ou colocar limites na) velocidade de uma partícula elementar eletricamente carregada pelas propriedades da luz Cherenkov que ela emite em um determinado meio. Se o momento da partícula for medido independentemente, pode-se calcular a massa da partícula por seu momento e velocidade (veja Quadrimomento), e assim identificar a partícula.

O tipo mais simples de dispositivo de identificação de partículas baseado na técnica de radiação Cherenkov é o contador de limiar, que indica se a velocidade de uma partícula carregada é menor ou maior que um certo valor (${\displaystyle v_{0}=c/n}$, onde ${\displaystyle c}$ é a velocidade da luz e ${\displaystyle n}$ é o índice de refração do meio) observando se essa partícula emite luz Cherenkov em um determinado meio.

O tipo mais avançado de detector é o RICH, ou detector Cherenkov de imagem em anel, desenvolvido na década de 1980. Em um detector RICH, um cone de luz Cherenkov é produzido quando uma partícula carregada de alta velocidade atravessa um meio adequado, muitas vezes chamado de radiador. Este cone de luz é detectado em um detector de fótons planar sensível à posição, o que permite reconstruir um anel ou disco, cujo raio é uma medida para o ângulo de emissão Cherenkov. Um exemplo de detector RICH é o HMPID (High Momentum Particle Identification Detector), um detector atualmente em operação no ALICE (A Large Ion Collider Experiment), um dos seis experimentos no LHC (Grande Colisor de Hádrons) no CERN.