Independência de fundo

A independência do fundo é uma condição na física teórica que exige que as equações definidoras de uma teoria sejam independentes da forma real do espaço-tempo e do valor de vários campos dentro do espaço-tempo. Em particular, isso significa que deve ser possível não se referir a um sistema de coordenadas específico – a teoria deve ser livre de coordenadas. Além disso, as diferentes configurações do espaço-tempo (ou fundos) devem ser obtidas como diferentes soluções das equações subjacentes.

Descrição

A independência do fundo é uma propriedade vagamente definida de uma teoria da física. Grosso modo, limita o número de estruturas matemáticas usadas para descrever o espaço e o tempo que são colocadas "à mão". Em vez disso, essas estruturas são o resultado de equações dinâmicas, como as equações de campo de Einstein, para que se possa determinar, a partir dos primeiros princípios, que forma elas devem assumir. Uma vez que a forma da métrica determina o resultado dos cálculos, uma teoria com base independente é mais preditiva do que uma teoria sem ela, uma vez que a teoria requer menos entradas para fazer suas previsões. Isso é análogo a desejar menos parâmetros livres em uma teoria fundamental.

Portanto, a independência do fundo pode ser vista como uma extensão dos objetos matemáticos que devem ser previstos pela teoria para incluir não apenas os parâmetros, mas também as estruturas geométricas. Resumindo isso, Rickles escreve: "As estruturas do fundo são contrastadas com as dinâmicas, e uma teoria independente do fundo possui apenas o último tipo - obviamente, as teorias dependentes do fundo são aquelas que possuem o primeiro tipo além do último tipo."[1]

Na relatividade geral, a independência do fundo é identificada com a propriedade de que a métrica do espaço-tempo é a solução de uma equação dinâmica.[2] Na mecânica clássica, este não é o caso, a métrica é fixada pelo físico para coincidir com as observações experimentais. Isso é indesejável, pois a forma da métrica afeta as previsões físicas, mas não é prevista pela teoria.

Manifestar independência do fundo

Manifestar independência do fundo é principalmente uma exigência estética e não física. É análogo e intimamente relacionado a exigir na geometria diferencial que as equações sejam escritas de uma forma que seja independente da escolha de gráficos e incorporações de coordenadas. Se um formalismo independente do fundo estiver presente, ele pode levar a equações mais simples e elegantes. No entanto, não há conteúdo físico em exigir que uma teoria seja manifestamente independente do fundo – por exemplo, as equações da relatividade geral podem ser reescritas em coordenadas locais sem afetar as implicações físicas.

Embora manifestar uma propriedade seja apenas estético, é uma ferramenta útil para garantir que a teoria realmente tenha essa propriedade. Por exemplo, se uma teoria é escrita de maneira invariante de Lorentz manifestamente, pode-se verificar a cada passo para ter certeza de que a invariância de Lorentz é preservada. Tornar uma propriedade manifesta também deixa claro se a teoria realmente tem ou não essa propriedade. A incapacidade de tornar a mecânica clássica invariante de Lorentz manifestamente não reflete uma falta de imaginação por parte do teórico, mas sim uma característica física da teoria. O mesmo vale para tornar a mecânica clássica ou o eletromagnetismo independente do fundo.

Teorias da gravidade quântica

Devido à natureza especulativa da pesquisa da gravidade quântica, há muito debate quanto à implementação correta da independência do fundo. Em última análise, a resposta deve ser decidida por experimento, mas até que os experimentos possam investigar os fenômenos da gravidade quântica, os físicos precisam se contentar com o debate. Abaixo está um breve resumo das duas maiores abordagens da gravidade quântica.

Os físicos estudaram modelos da gravidade quântica tridimensional (3D), que é um problema muito mais simples do que a gravidade quântica quadridimensional (4D) (isso ocorre porque em 3D, a gravidade quântica não possui graus de liberdade locais). Nesses modelos, há amplitudes de transição diferentes de zero entre duas topologias diferentes,[3] ou seja, a topologia muda. Este e outros resultados semelhantes levam os físicos a acreditar que qualquer teoria da gravidade quântica consistente deve incluir a mudança da topologia como um processo dinâmico.

Teoria das cordas

A teoria das cordas é geralmente formulada com a teoria das perturbações em torno de um fundo fixo. Embora seja possível que a teoria definida desta forma seja localmente invariante, se assim for, não é manifesto e não está claro qual é o significado exato. Uma tentativa de formular a teoria das cordas de maneira manifestamente independente do fundo é a teoria de campo das cordas, mas pouco progresso foi feito em sua compreensão.

Outra abordagem é a conjecturada, mas ainda não comprovada, dualidade AdS/CFT, que se acredita fornecer uma definição completa e não perturbativa da teoria das cordas em espaços-tempos com assintóticas anti-de Sitter. Se assim for, isso poderia descrever um tipo de setor de superseleção da suposta teoria independente do fundo. Mas ainda estaria restrita a espaços assintóticos anti-de Sitter, o que discorda das observações atuais do nosso Universo. Ainda falta uma definição completa, que não é perturbativa, da teoria em fundos do espaço-tempo arbitrários.

A mudança de topologia é um processo estabelecido na teoria das cordas.

Gravidade quântica em loop

Uma abordagem muito diferente da gravidade quântica, chamada gravidade quântica em loop, não é perturbativa completamente e manifestamente independente do fundo: quantidades geométricas, como área, são previstas sem referência à assintóticas ou uma métrica do fundo (por exemplo, não há necessidade de assintóticas anti-de Sitter ou de uma métrica do fundo), apenas uma determinada topologia.

Ver também

Referências

  1. ↑ Rickles, Dean (2008). «Who's Afraid of Background Independence? – Quem tem medo da independência do fundo?». The Ontology of Spacetime II [A ontologia do espaço-tempo II]. Col: Philosophy and Foundations of Physics – Filosofia e fundamentos da física (em inglês). 4. [S.l.: s.n.] pp. 133–152. CiteSeerX 10.1.1.452.2733Acessível livremente. ISBN 978-0444532756. doi:10.1016/S1871-1774(08)00007-7 
  2. ↑ Baez, John C (28 de janeiro de 1999). «Higher-Dimensional Algebra and Planck-Scale Physics – The Planck Length» [Física em escala de Planck e álgebra de dimensões superiores – O comprimento de Planck] (em inglês)  Publicado em Callender, Craig; Huggett, Nick, eds. (2001). Physics Meets Philosophy at the Planck Scale [A física encontra a filosofia na escala de Planck] (em inglês). [S.l.]: Cambridge University Press. pp. 172–195  Verifique o valor de |name-list-format=amp (ajuda)
  3. ↑ Ooguri, Hiroshi (1992). «Partition Functions and Topology-changing Amplitudes in the 3D lAttice Gravity of Ponzano and Regge» [Amplitudes de mudança de topologia e funções de partição na gravidade da rede 3D de Ponzano e Regge] (publicado em setembro de 1992). Nuclear Physics B (em inglês). 382 (2): 276 – 304. arXiv:hep-th/9112072Acessível livremente. doi:10.1016/0550-3213(92)90188-H 

Leitura adicional

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