Equipotencial

Na matemática e na física, uma equipotencial ou isopotencial refere-se a uma região no espaço onde todos os pontos estão no mesmo potencial.^[1][2][3] Isso geralmente se refere a um potencial escalar (nesse caso, é um conjunto de nível do potencial), embora também possa ser aplicado a potenciais vetoriais. Uma equipotencial de uma função de potencial escalar em um espaço n-dimensional é tipicamente um espaço de (n − 1) dimensões. O operador nabla ilustra a relação entre um campo vetorial e seu campo de potencial escalar associado. Uma região equipotencial pode ser referida como sendo "de equipotencial" ou simplesmente chamada de "uma equipotencial".

Uma região equipotencial de um potencial escalar no espaço tridimensional é frequentemente uma superfície equipotencial (ou isossuperfície de potencial), mas também pode ser um sólido matemático tridimensional no espaço. O gradiente do potencial escalar (e, portanto, também seu oposto, como no caso de um campo vetorial com um campo potencial associado) é perpendicular em todos os lugares à superfície equipotencial e zero dentro de uma região equipotencial tridimensional.

Condutores elétricos oferecem um exemplo intuitivo. Se a e b forem dois pontos quaisquer dentro ou na superfície de um determinado condutor, e dado que não há fluxo de carga sendo trocado entre os dois pontos, então a diferença de potencial é zero entre os dois pontos. Assim, uma equipotencial conteria ambos os pontos a e b, pois eles têm o mesmo potencial. Estendendo essa definição, uma isopotencial é o lugar geométrico de todos os pontos que têm o mesmo potencial. Na eletrostática e em correntes elétricas estacionárias, o campo elétrico (e, portanto, a corrente, se houver) é perpendicular às superfícies equipotenciais do potencial elétrico (tensão). Na eletrostática, um condutor é uma região equipotencial tridimensional. No caso de um condutor oco (gaiola de Faraday^[4]), a região equipotencial inclui o espaço interno.

A gravidade é perpendicular às superfícies equipotenciais do potencial gravitacional [en]. Na gravidade, uma esfera oca tem uma região equipotencial tridimensional interna, sem gravidade da esfera (veja teorema da casca esférica). Uma bola não será acelerada para a esquerda ou para a direita pela força da gravidade se estiver repousando sobre uma superfície plana e horizontal, porque é uma superfície equipotencial. Para a gravidade da Terra (incluindo seu potencial centrífugo devido à rotação da Terra), a isossuperfície geopotencial correspondente (a equigeopotencial) que melhor se ajusta ao nível médio do mar é chamada de geoide.

• Curva de nível
• Escoamento potencial [en]
• Gradiente de potencial [en]
• Mapa isopotencial [en]
• Potencial escalar