Efusão (química)

Mecânica do contínuo
Leis Conservação da massa Conservação do momento Conservação da energia Desigualdade da entropia
Mecânica dos sólidos Sólidos Tensão Deformação Compatibilidade Deformação finita Deformação infinitesimal Elasticidade linear Plasticidade Flexão Lei de Hooke Teoria de falha dos materiais Mecânica da fratura Mecânica do contato Sem fricção Friccional
Mecânica dos fluidos Fluidos Estática dos fluidos Dinâmica dos fluidos Empuxo Equações de Navier-Stokes Pressão Princípio de Bernoulli Princípio de Arquimedes Princípio de Pascal Turbulência Líquidos Tensão superficial Capilaridade Gases Atmosfera Lei de Boyle-Mariotte Lei de Charles Lei de Gay-Lussac Lei combinada dos gases Plasma
Reologia Viscosidade Newtoniano Não newtoniano Viscoelasticidade Fluidos inteligentes Magnetoreológico Eletroreológico Ferrofluidos Reometria Reômetro
Cientistas Bernoulli Boyle Cauchy Charles Euler Gay-Lussac Hooke Navier Newton Pascal Poiseuille Stokes

Em física e química, efusão é o processo no qual um gás escapa de um recipiente através de um orifício de diâmetro consideravelmente menor que o livre caminho médio das moléculas.^[1] Tal orifício é frequentemente descrito como um pequeno furo e o escape do gás ocorre devido à diferença de pressão entre o recipiente e o exterior.

Sob essas condições, essencialmente todas as moléculas que chegam ao orifício continuam e passam através dele, já que as colisões entre moléculas na região do orifício são desprezíveis. Por outro lado, quando o diâmetro é maior que o livre caminho médio do gás, o fluxo obedece à Lei de fluxo de Sampson.

Na terminologia médica, uma efusão refere-se ao acúmulo de fluido em um espaço anatômico, geralmente sem loculação. Exemplos específicos incluem subdural, mastoide, pericárdico e efusões pleurais.

A palavra efusão deriva da palavra latina "effundo", que significa "derramar", "verter", "emanar", "expressar", "prodigalizar", "desperdiçar".

A efusão de um recipiente em equilíbrio para o vácuo externo pode ser calculada com base na teoria cinética.^[2] O número de colisões atômicas ou moleculares com uma parede de um recipiente por unidade de área por unidade de tempo (taxa de impacto) é dado por: $${\displaystyle J_{\text{impacto}}={\frac {P}{\sqrt {2\pi mk_{\text{B}}T}}}.}$$ assumindo que o livre caminho médio é muito maior que o diâmetro do pequeno orifício e o gás pode ser tratado como um gás ideal.^[3]

Se uma pequena área ${\displaystyle A}$ no recipiente é perfurada para se tornar um pequeno orifício, a taxa de fluxo de efusão será $${\displaystyle {\begin{aligned}Q_{\text{efusão}}&=J_{\text{impacto}}\times A\\&={\frac {PA}{\sqrt {2\pi mk_{\text{B}}T}}}\\&={\frac {PAN_{\text{A}}}{\sqrt {2\pi MRT}}}\end{aligned}}}$$ onde ${\displaystyle M}$ é a massa molar, ${\displaystyle N_{\text{A}}}$ é a constante de Avogadro, e ${\displaystyle R=N_{\text{A}}k_{\text{B}}}$ é a constante universal dos gases.

A velocidade média das partículas efundidas é $${\displaystyle {\begin{aligned}{\overline {v_{x}}}&={\overline {v_{y}}}=0\\{\overline {v_{z}}}&={\sqrt {\frac {\pi k_{\text{B}}T}{2m}}}.\end{aligned}}}$$

Combinada com a taxa de fluxo de efusão, a força de recuo/empuxo no próprio sistema é $${\displaystyle F=m{\overline {v_{z}}}{\times }Q_{\text{efusão}}={\frac {PA}{2}}.}$$

Um exemplo é a força de recuo em um balão com um pequeno furo voando no vácuo.

De acordo com a teoria cinética dos gases, a energia cinética para um gás a uma temperatura ${\displaystyle T}$ é

${\displaystyle {\frac {1}{2}}mv_{\rm {rms}}^{2}={\frac {3}{2}}k_{\rm {B}}T}$

onde ${\displaystyle m}$ é a massa de uma molécula, ${\displaystyle v_{\rm {rms}}}$ é a velocidade quadrática média das moléculas, e ${\displaystyle k_{\rm {B}}}$ é a constante de Boltzmann. A velocidade molecular média pode ser calculada a partir da distribuição de velocidades de Maxwell como ${\textstyle v_{\rm {avg}}={\sqrt {8/3\pi }}\ v_{\rm {rms}}\approx 0.921\ v_{\rm {rms}}}$ (ou, equivalentemente, ${\textstyle v_{\rm {rms}}={\sqrt {3\pi /8}}\ v_{\rm {avg}}\approx 1.085\ v_{\rm {avg}}}$). A taxa ${\displaystyle \Phi _{N}}$ na qual um gás de massa molar ${\displaystyle M}$ efunde (tipicamente expressa como o número de moléculas passando pelo orifício por segundo) é então^[4]

${\displaystyle \Phi _{N}={\frac {\Delta PAN_{A}}{\sqrt {2\pi MRT}}}.}$

Aqui ${\displaystyle \Delta P}$ é a diferença de pressão do gás através da barreira, ${\displaystyle A}$ é a área do orifício, ${\displaystyle N_{\text{A}}}$ é a constante de Avogadro, ${\displaystyle R}$ é a constante dos gases e ${\displaystyle T}$ é a temperatura absoluta. Assumindo que a diferença de pressão entre os dois lados da barreira é muito menor que ${\displaystyle P_{\rm {avg}}}$, a pressão absoluta média no sistema (isto é (i.e. ${\displaystyle \Delta P\ll P_{\rm {avg}}}$)), é possível expressar o fluxo de efusão como uma taxa de fluxo volumétrico da seguinte forma:

${\displaystyle \Phi _{V}={\frac {\Delta Pd^{2}}{P_{\rm {avg}}}}{\sqrt {\frac {\pi k_{\text{B}}T}{32m}}}}$

ou

${\displaystyle \Phi _{V}={\frac {\Delta Pd^{2}}{P_{\rm {avg}}}}{\sqrt {\frac {\pi RT}{32M}}}}$

onde ${\displaystyle \Phi _{V}}$ é a taxa de fluxo volumétrico do gás, ${\displaystyle P_{\rm {avg}}}$ é a pressão média em ambos os lados do orifício, e ${\displaystyle d}$ é o diâmetro do orifício.

A pressão e temperatura constantes, a velocidade quadrática média e, portanto, a taxa de efusão é inversamente proporcional à raiz quadrada do peso molecular. Gases com menor peso molecular efundem mais rapidamente que gases com maior peso molecular, de modo que o número de moléculas mais leves passando pelo orifício por unidade de tempo é maior.

Ver artigo principal: Lei de Graham

O químico escocês Thomas Graham (1805–1869) descobriu experimentalmente que a taxa de efusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada da massa de suas partículas.^[5] Em outras palavras, a razão entre as taxas de efusão de dois gases à mesma temperatura e pressão é dada pela razão inversa das raízes quadradas das massas das partículas de gás.

${\displaystyle {{\mbox{Taxa de efusão do gás}}_{1} \over {\mbox{Taxa de efusão do gás}}_{2}}={\sqrt {M_{2} \over M_{1}}}}$

onde ${\displaystyle M_{1}}$ e ${\displaystyle M_{2}}$ representam as massas molares dos gases. Esta equação é conhecida como Lei de efusão de Graham.

A taxa de efusão para um gás depende diretamente da velocidade média de suas partículas. Assim, quanto mais rápido as partículas de gás estiverem se movendo, mais provável é que passem pelo orifício de efusão.

A Célula de Knudsen é usada para medir a pressão de vapor de um sólido com pressão de vapor muito baixa. Tal sólido forma um vapor a baixa pressão por sublimação. O vapor lentamente efunde através de um pequeno orifício, e a perda de massa é proporcional à pressão de vapor e pode ser usada para determinar esta pressão.^[4] O calor de sublimação também pode ser determinado medindo a pressão de vapor em função da temperatura, usando a relação de Clausius–Clapeyron.^[6]