Desvio da vertical

Desvio da vertical ou deflexão da vertical (por vezes também referido por deflexão do fio de prumo ou deflexão astrogeodésica), é a designação usada em geodesia para o ângulo local formado entre a normal do elipsoide e a vertical do geoide.^[1][2]

O desvio da vertical (DV) é uma medida de quão longe a direção da gravidade num determinado ponto de interesse é rotacionada por anomalias de massa locais, como montanhas ou depressões próximas ou anomalias de densidade interna da Terra, como as que resultam da presença de estruturas crustais anormalmente densas nas imediações ou outras estruturas geológicas que se desviem significativamente da densidade média das camadas superficiais do planeta. Assim, o desvio da vertical (DV) é o ângulo entre a vertical (determinada pela gravidade terrestre) e a perpendicular à elipsoide da Terra.

Do ponto de vista práctico, o desvio da vertical resulta das componentes angulares entre a linha tangente à curva zénite-nadir (linha de prumo) e o vetor normal à superfície do elipsoide de referência (escolhido para se aproximar da superfície do nível do mar da Terra). Normalmente, os valores dos ângulos são inferiores a 10 segundos de arco em zonas planas e até 1 minuto de arco em terreno montanhoso.^[3]

A determinação do seu valor é amplamente utilizado em geodesia, para determinação de redes de levantamento topográfico de precisão e para fins geofísicos.

A deflexão da vertical tem uma componente norte-sul (meridiana) ξ (csi) e uma componente leste-oeste η (eta).

O valor de ξ é a diferença entre a latitude astronómica e a latitude geodésica (considerando as latitudes norte como positivas e as latitudes sul como negativas); esta última é geralmente calculada por coordenadas da rede geodésica.

O valor de η é o produto do cosseno da latitude pela diferença entre a longitude astronómica e a longitude (considerando as longitudes leste como positivas e as longitudes oeste como negativas). Quando um novo datum cartográfico substitui um antigo, com novas latitudes e longitudes geodésicas num novo elipsoide, as deflexões verticais calculadas também mudam.

O desvio da vertical é um vector (com componentes ξ, η), que caracteriza a diferença entre o zénite astronómico (φ, λ) e o zénite elipsoidal ou geodésico (B, L):

ξ = φ - B = diferença de latitude

η = (λ - L).cosφ = (diferença de longitude).cosφ

A latitude geodésica é o ângulo local entre a normal ao elipsoide de referência e o plano equatorial celeste. A latitude astronómica é o ângulo entre a vertical do local (localmente perpendicular ao geoide) e o plano equatorial que pode ser medida diretamente a partir de observações.

Como o geoide não pode ser perfeitamente assimilado a um elipsoide, o DV varia consoante a localização, indo de 10" (planícies) a 50" (montanhas). O valor do desvio em relação à vertical num determinado local varia ligeiramente em função do elipsoide escolhido (ver sistema geodésico).

Ver artigos principais: Geoide § Determinação, e Geoide

A deflexão da vertical reflete a ondulação do geoide e as anomalias gravitacionais, pois dependem do campo gravitacional e das suas heterogeneidades. As deflexões verticais são geralmente determinadas astronomicamente. O zénite verdadeiro é observado astronomicamente em relação às estrelas, e o zénite elipsoidal (vertical teórica do lugar) por cálculo da rede geodésica, este último calculado tomando sempre por base um elipsoide de referência. Além disso, as variações muito locais da deflexão da vertical podem ser calculadas a partir de dados de levantamentos gravimétricos e por meio de modelos digitais de terreno (DTM's), utilizando a referência teórica originalmente desenvolvida pelo geofísico neerlandês Felix Andries Vening Meinesz.

Os valores de deflexção vertical são utilizados na nivelamento astrogeodésico: como uma deflexão vertical descreve a diferença entre a direção vertical geoidal e a direção normal elipsoidal, ela representa o gradiente espacial horizontal das ondulações geoidais, ou seja, a inclinação geoidal ou a inclinação entre o geoide e o elipsoide de referência.^[4]

Na prática, as deflexões da vertical são observadas em pontos determinados com espaçamentos de 20 ou 50 quilómetros. A densificação é feita por uma combinação de modelos DTM e gravimetria. As observações precisas da deflexão vertical têm precisões de ±0,2″ (em montanhas altas ±0,5″) para valores calculados de cerca de 1–2″. Mais recentemente, também tem sido utilizada uma combinação de câmara digital e inclinómetro, através de um instrumento conhecido por câmara zenital.^[5]

Em geral, este ângulo é diferente de zero, mas isto não exclui que em certos locais (Monte Mario para Itália) a vertical coincida com a normal ao geoide, pelo que o ângulo de desvio da vertical é zero e o elipsoide pode ser substituído pelo geoide. Operacionalmente, as coordenadas geográficas, detectadas astronomicamente, são feitas coincidir com as coordenadas do elipsoide. Por fim, para orientar localmente o elipsoide, mede-se um azimute astronómico e impõe-se um azimute igual ao azimute do elipsoide.

A deflexão vertical máxima da Europa Central parece ser um ponto próximo ao Großglockner (3 798 m de altitude), o pico mais alto dos Alpes austríacos. Os valores aproximados são ξ = +50″ e η = −30″. Na região do Himalaia, picos muito assimétricos podem ter deflexões verticais de até 100″ (0,03°). Na área bastante plana entre Viena e a Hungria, os valores são inferiores a 15", mas variam em ±10″ devido às densidades irregulares das rochas no subsolo.

• Altitude ortométrica
• Esfera celeste
• Geodesia
• Gravimetria