Polígono côncavo

Um polígono côncavo ou polígono não convexo^[1] é um polígono que sempre terá um ângulo interno maior do que 180º graus e menor que 360º graus, chamado ângulo côncavo.

Um polígono é côncavo quando apresenta um ângulo côncavo, isto é, um ângulo interno maior do que 180º graus e menor que 360º graus.^[2] De forma intuitiva, pelo menos um vértice desse tipo de figura aponta para dentro, ou seja, apresenta um vértice reentrante.^[3] Também pode ser definido como aquele que apresenta algum segmento com ambas extremidades em seu interior, mas pelo menos um ponto fora dele.^[1] As diagonais, então, podem estar parcialmente ou totalmente fora dele.^[2]

É sempre possível partir um polígono côncavo em um conjunto de polígonos convexos. Pode-se dividí-lo em ${\displaystyle n-2}$ triângulos ao traçar ${\displaystyle n-3}$ diagonais que não se interceptam.^[4] Chazelle e Dobkin, em 1985, desenvolveram um algoritmo para solucionar a quantidade mínima da decomposição de qualquer polígono côncavo em convexos.^[5]

Como qualquer polígono, a soma dos ângulos externos continua a ser ${\displaystyle 2\pi rad}$. e a soma dos ângulos internos, ${\displaystyle \pi (n-2)rad}$.^[4]