Divina proportione
Divina proportione | |
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| Autor | Luca Pacioli |
| Título original | República de Veneza |
| Ilustrador | Leonardo da Vinci |
| País | República de Veneza |
| Tema | geometria |
| Data de publicação | 1509 |
| Editora | Paganino Paganini |
Divina proportione mais tarde também chamada De divina proporione é um livro de matemática escrito por Luca Pacioli e ilustrado por Leonardo da Vinci, composto por volta de 1498 em Milão com primeira impressão em 1509. O tratado matemático foi publicado em Veneza por Paganino Paganini.[1]
Descrição
O assunto tratado foi a proporções matemáticas (o título se refere à proporção áurea) e suas aplicações à geometria, às artes visuais por meio da perspectiva e à arquitetura. A clareza do material escrito e os excelentes diagramas de Leonardo ajudaram o livro a atingir um impacto além dos círculos matemáticos, popularizando conceitos e imagens geométricas contemporâneas.[2][3]
O livro consiste em três manuscritos separados, nos quais Pacioli trabalhou entre 1496 e 1498. Ele credita para Leonardo Fibonacci como a principal fonte para a matemática apresentada no livro.[1][4]
Conteúdo
Compendio divina proportione
A primeira parte da obra estuda a proporção áurea sob uma perspectiva matemática, utilizando de estudos de Euclides, além de fornecer um significado místico e religioso à proporção ao longo de 71 capítulos.[1] Pacioli defende que essa razão deveria ser denominada como "Proporção Divina", dado que:[5]:130-131
- Valoriza a simplicidade divina;
- Sua definição é composta por três comprimentos, simbolizando a trindade divina;
- É irracional, pois representa a incompreensibilidade de Deus;
- A autossimilaridade remete à onipresença e invariabilidade de Deus;
- Sua relação com o dodecaedro representa a quintessência.
Trattato dell'architettura
Em sua segunda parte, aborda sobre a aplicação da matemática na arquitetura.[1]
Libellus in tres partiales divisus
Na terceira e última parte, apresenta uma tradução para o italiano do livro em latim de Piero della Francesca chamado De quinque corporibus regularibus.[1][6] Contudo, Pacioli não oferece nenhum créditos a della Francesca. Em 1501, Giorgio Vasari escreve uma biografia de della Francesca e acusa Pacioli de plágio, roubando suas ideias acerca de perspectiva, aritmética e geometria.[1] Como o livro De quinque corporibus regularibus havia sido perdido, as acusações não foram consideradas até encontrar o trabalho original no século XIX, confirmando que Pacioli havia cometido um plágio.
História
Pacioli escreveu três manuscritos do livro com diferentes escribas. A primeira cópia do livro foi entregue com uma dedicatória ao duque de Milão Ludovico Sforza. Atualmente, esse manuscrito se encontra na Biblioteca de Genebra, Suíça. Uma segunda cópia foi entregue a Galeazzo Sanseverino e se encontra na Biblioteca Ambrosiana em Milão. No dia 1.º de junho de 1509, a primeira edição impressa foi publicada em Veneza por Paganino Paganini.[7]
O livro foi exposto como parte de uma exibição em Milão entre outubro de 2005 e outubro de 2006 com o Codex Atlanticus.[8]
O "M" da logo utilizada pelo Museu Metropolitano de Arte em Nova Iorque é uma adaptação da utilizada em De divina proporione.[9]
Referências
- 1 2 3 4 5 6 O'Connor, J J; Robertson, E F (Julho 1999). «Luca Pacioli». School of Mathematics and Statistics. University of St Andrews. Consultado em 15 de janeiro de 2015
- ↑ Hart, George W. «Luca Pacioli's Polyhedra». Virtual Polyhedra. Consultado em 23 de janeiro de 2015
- ↑ Hoechsmann, Klaus Hoechsmann (1 de abril de 2001). «The Rose and the Nautilus». University of British Columbia. Consultado em 15 de janeiro de 2015
- ↑ Livio 2003, p. 130.
- ↑ Livio, Mario (2003). The golden ratio: the story of phi, the world's most astonishing number 1. paperback ed ed. New York, NY: Broadway Books. ISBN 978-0-7679-0816-0
- ↑ «La Divine proportion de Luca Pacioli». ww3.ac-poitiers.fr. Consultado em 19 de março de 2026. Arquivado do original em 27 de janeiro de 2015
- ↑ «PAGANINI, Paganino - Enciclopedia». Treccani (em italiano). Consultado em 19 de março de 2026
- ↑ «LEONARDO3 - Leonardo da Vinci | Il Codice Atlantico virtuale - I MANOSCRITTI». www.leonardo3.net. Consultado em 19 de março de 2026. Arquivado do original em 3 de março de 2016
- ↑ «Renaissance "M" Bookmark». The Met Store (em inglês). Consultado em 19 de março de 2026. Arquivado do original em 15 de janeiro de 2015
Bibliografia
- E. Giusti, C. Maccagni, Luca Pacioli e la matematica del Rinascimento, Firenze, Giunti 1994;
- S.A. Jayawardene, Luca Pacioli, Dictionary of Scientific Biography, New York, C.Scribner's Sons, X (1974) pp. 269–272;
- A. Marinoni, Leonardo, Luca Pacioli e il "De ludo geometrico", Atti Mem. Accad. Petrarca, 40 (1970-2) pp. 180–205;
- G. Masotti Biggiogero, Luca Pacioli e la sua "Divina Proportione", Rend. Ist. Lombardo Sci. Lett., 94 (1960) pp. 3–30;
- E. Ulivi, Luca Pacioli. Una biografia scientifica, in Luca Pacioli e la matematica del Rinascimento, Firenze, Giunti 1994, pp. 15–78;
- V. Vianello, Luca Pacioli nella storia della ragioneria, Messina 1986;
- L. Pacioli, De Divina Proportione. Riproduzione anastatica della copia conservata presso la Biblioteca Ambrosiana di Milano (manoscritto 170 sup.), Editore: Silvana Ed., Milano, (2010), ISBN 8836617891;
- L. Pacioli, De Divina Proportione, Riproduzione anastatica della copia conservata presso la Bibliothèque de Genève (ms. Langues Etrangères n. 210). Editore: Aboca Edizioni, Sansepolcro. 8895642422;