Número primo de Chen

Um número primo p é um número primo de Chen^[1] se p + 2 é primo ou se p + 2 é um semiprimo. Um número é semiprimo^[2] se ele é produto de dois primos.

Os primeiros números primos de Chen são:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 47, 53, 59, 67, 71, 83, 89, 101, … (sequência A109611 na OEIS).

Exemplos:

13 é um número de Chen, pois 13 + 2 = 15. 15 = 3 x 5 é produto de 2 primos. 15 é semiprimo.
11 é um número de Chen, pois 11 + 2 = 13 é primo.

Todos os números primos supersingulares^[3] são números primos de de Chen.

Outros resultados

O matemático chinês Jingrun Chen provou que para todo número inteiro par h existem infinitos números primos p tais que p+h é primo ou semiprimo.^[4]^:158

Referências

↑ «Chen Prime from PrimePages». Consultado em 23 de junho de 2025
↑ «Semi Prime from PrimePages». Consultado em 23 de junho de 2025
↑ Supersingular prime (moonshine theory) (em inglês)
↑ Chen, J.R. (1973). «On the representation of a larger even integer as the sum of a prime and the product of at most two primes». Sci. Sinica. 16: 157–176

Classes de números primos
Por fórmula	Fermat ( $2 2 n + 1$ ) Mersenne ( $2 p - 1$ ) Duplo de Mersenne $2 2 p -1 - 1$ ) Wagstaff $(2 p + 1)/3$ Fatorial ( $n! \pm 1$ ) Euclides ( $p n # + 1$ ) Cullen ( $n \cdot2 n + 1$ ) Woodall ( $n \cdot2 n - 1$ ) Leyland ( $x y + y x$ ) Mills ( $⌊ A 3 n ⌋$ )
Por propriedade	Wall–Sun–Sun Pillai
Dependentes de base	Palíndromo Omirp Circular Estrobogramático
Padrões	Gêmeos ( $p, p + 2$ ) Chen Equilibrado ( $consecutivos p - n, p, p + n$ )
Por dimensão	Maior conhecido
Números compostos	Pseudoprimo Número de Carmichael Quase-primo Semiprimo Número esfênico Interprimo Pernicioso
Tópicos relacionados	Ilegal Intervalo entre primos
Lista de números primos

Teoria dos números
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