Interior (topologia)

O ponto $x$ está no interior de $S$ .
O ponto $y$ está na borda de $S$ .

Em topologia, o interior de um subespaço topológico S de X é o maior aberto contido em S.

Definição

Espaços métricos

Em espaços métricos, define-se o interior de um conjunto $X$ (denotado por $Int X$ ) como sendo o maior conjunto aberto contido em $X$ ( $Int X$ $\subseteq$ $X$ ).^[1] O interior de $X$ também pode ser descrito como o conjunto de todos os pontos do qual $X$ é uma vizinhança.^[1]

Propriedades

O interior de s é a união de todos os abertos contidos em S;
O interior de s é o fecho de S menos a sua fronteira.

Referências

↑ ^a ^b Ahlfors 1979, p. 53

Bibliografia

Ahlfors, Lars (1979). Complex Analysis (3ª ed) (em inglês). [S.l.]: McGraw-Hill Book Company

[ahlfors-53-1] Ahlfors 1979, p. 53

[1]