Estrutura abstrata

Na matemática e áreas afins, uma estrutura abstrata é uma maneira de descrever um conjunto de objetos matemáticos e as relações entre eles, focando nas regras e propriedades essenciais, em vez de qualquer significado ou exemplo específico.^[1][2]

Por exemplo, em um jogo como o xadrez, as regras de como as peças se movem e interagem definem a estrutura do jogo, independentemente de as peças serem feitas de madeira ou plástico. Da mesma forma, uma estrutura abstrata define uma estrutura de objetos, operações e relacionamentos. Essas estruturas são estudadas por si só, revelando princípios matemáticos fundamentais. Embora um objeto do mundo real ou um programa de computador possa representar, instanciar ou implementar uma estrutura abstrata, a estrutura em si existe como um conceito abstrato, independente de qualquer representação particular.

Essa abstração permite identificar padrões comuns em áreas aparentemente diferentes da matemática e aplicar o mesmo raciocínio e as mesmas ferramentas para analisá-las. As estruturas abstratas são estudadas não apenas em lógica e matemática, mas também nos campos que as aplicam, como ciência da computação e computação gráfica, e nos estudos que refletem sobre elas, como a filosofia (especialmente a filosofia da matemática).

Uma estrutura abstrata possui uma estrutura mais rica do que um conceito ou uma ideia. Uma estrutura abstrata deve incluir regras de comportamento precisas que possam ser usadas para determinar se uma implementação candidata corresponde de fato à estrutura abstrata em questão, e deve estar livre de contradições. Assim, podemos debater o quão bem um determinado governo se encaixa no conceito de democracia, mas não há margem para debate sobre se uma dada sequência de movimentos constitui ou não uma partida válida de xadrez (por exemplo, abordagens kasparovianas).

• Um algoritmo de ordenação é uma estrutura abstrata, mas uma receita não é, pois depende das propriedades e quantidades de seus ingredientes.
• Uma melodia simples é uma estrutura abstrata, mas uma orquestração não é, pois depende das propriedades de instrumentos específicos.
• A geometria euclidiana é uma estrutura abstrata, mas a teoria da deriva continental não é, pois depende da geologia da Terra.
• Uma linguagem formal é uma estrutura abstrata, mas uma linguagem natural não é, porque suas regras de gramática e sintaxe estão sujeitas a debate e interpretação.

• Abstração em ciência da computação
• Abstração em geral
• Abstração em matemática
• Objeto abstrato
• Aparelho dedutivo
• Ciências formais
• Estrutura matemática

Referências