Cumulante

Seja X uma variável aleatória, e E() o operador esperança. Então os cumulantes são definidos através da expansão em série de Taylor de ${\displaystyle \log(E(\exp(tX)))\,}$, ou seja:

${\displaystyle g(t)=\log(E\left(\exp(tX)\right))=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\kappa _{n}t^{n}}{n!}}=\mu t+{\frac {\sigma ^{2}t^{2}}{2}}+\cdots \,}$

Como casos particulares, ${\displaystyle \kappa _{1}\,}$ é a média e ${\displaystyle \kappa _{2}\,}$ é a variância.