Combinação afim

Na matemática, uma combinação afim dos vetores x₁, ..., x_n é uma combinação linear expressa por:

${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{\alpha _{i}\cdot x_{i}}=\alpha _{1}x_{1}+\alpha _{2}x_{2}+\cdots +\alpha _{n}x_{n}}$

em que a soma dos coeficientes é 1, assim:

${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{\alpha _{i}}=1}$.

Os vetores x₁, ..., x_n são elementos do espaço vetorial V sobre um campo K, e os coeficientes α₁, ..., α_n são escalares em K.

Este conceito é importante, por exemplo, na geometria euclidiana.

Uma combinação afim de pontos fixos de uma transformação afim é também um ponto fixo da mesma transformação, portanto os pontos fixos geram um espaço afim (em 3D: uma linha, um plano, ou os casos triviais: um ponto ou o espaço inteiro).

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• Combinação Convexa