Desigualdade

Em matemática, desigualdade é uma expressão matemática que estabelece uma relação de ordem entre dois elementos. Nos números reais, esta relação é representada pelos símbolos ${\displaystyle <,\leq ,>,\geq }$, significando, menor, menor ou igual, maior, maior ou igual, respectivamente. De forma mais geral, também podem ser incluídas nas desigualdades expressões contendo a relação de diferença ${\displaystyle \neq \,}$.

Exemplos bem conhecidos de desigualdades são:

• Desigualdade das médias, que afirma que a média aritmética é maior ou igual a média geométrica e esta, maior ou igual a média harmônica para números reais positivos.
• Desigualdade triangular, que afirma que o lado de um triângulo é sempre menor que a soma dos outros dois lados.

• Inequação
• Desigualdade das médias
• Desigualdade triangular
• Desigualdade de Young
• Desigualdade de Hölder
• Desigualdade de Muirmhead
• Desigualdade de Cauchy-Schwarz
• Desigualdade de Jensen
• Desigualdade de Bernoulli
• Desigualdade de Karamata
• Desigualdade de Schur
• Desigualdade social