Método indutivo

Na lógica, método indutivo ou indução é o raciocínio que, após considerar um número suficiente de casos particulares, conclui uma verdade geral. A indução, ao contrário da dedução, parte de dados particulares da experiência sensível.^[1][2]

O método indutivo se estruturou com a filosofia moderna e foi bravamente defendido pelos pesadores empiristas, como Francis Bacon, Thomas Hobbes, John Locke e David Hume. Ao contrário da tradição racionalista e aristotélica, eles defenderam que o verdadeiro conhecimento tem origem na experiência sensível, e não em princípios abstratos ou apriorísticos^[3] . Ao percorrer um caminho contrário a dedução, a indução busca uma conexão ascendente do particular para o geral, do efeito para as causas, sendo as condições particulares que levam às teorias e às leis gerais. A indução não nos fornece as certezas do método dedutivo, somente probabilidades, necessitando, assim, de verificação empírica.^[4]

Próprio das ciências naturais também aparece na Matemática através da Estatística. Utilizando como exemplo a enumeração, trata-se de um raciocínio indutivo baseado na contagem.

É importante que a enumeração de dados (que correspondem às experiências feitas) seja suficiente para permitir a passagem do particular para o geral. Entretanto, a indução também pressupõe a probabilidade, isto é, já que tantos se comportam de tal forma, é muito provável que todos se comportem assim.^[4]

A lógica diferencia duas classes fundamentais de argumentos: os dedutivos e os indutivos. Os argumentos dedutivos são aqueles em que as premissas fornecem um fundamento definitivo da conclusão, enquanto nos indutivos as premissas proporcionam somente alguma fundamentação da conclusão, mas não uma fundamentação conclusiva^[5], identificando dessa maneira os conceitos de dedução e raciocínio válido. Uma outra maneira de expressar essa diferença é dizer que numa dedução é impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa, mas no raciocínio indutivo no sentido forte isso é possível, mas pouco provável^[6].

Para um raciocínio indutivo, ser legítimo, deve-se observar as seguintes regras:

a) as proposições observadas, que formam a base de uma generalização, devem ser muitas;

b) as observações devem ser repetidas, sob uma vasta variedade de condições;

c) uma proposição de observação em conflito com a lei universal derivada não se pode ser considerada.^[4]

Sendo assim, o raciocínio indutivo se efetiva com aplicação de três etapas.

• 1ª etapa: Observação dos fenômenos

• 2ª etapa: Descoberta da relação entre esses fenômenos

• 3ª etapa: Generalização da relação encontrada entre os fatos semelhantes

A indução é um método de raciocínio lógico que parte da observação de casos particulares para formular conclusões gerais ou previsões sobre o futuro. Sendo assim devemos ter cuidado pois o raciocínio indutivo não garante que o que aconteceu repetidamente no passado ocorrerá novamente no futuro. No âmbito científico, a indução costuma ser combinada com outros métodos, como aqueles baseados em estudos estatísticos ou empíricos.^[7]

A palavra grega epagogé [ἐπαγογή] é traduzida geralmente por "indução", mas o sentido em que foi usada por Aristóteles não coincide totalmente com o conceito moderno. Esse filósofo afirma na Metafísica que Sócrates foi o primeiro a usar a indução e a dar definições.

A indução enumerativa é um tipo de raciocínio indutivo que consiste em formular uma conclusão geral a partir da observação de apenas alguns casos particulares. Nesse processo, o pesquisador observa um número limitado de elementos de um conjunto e, com base nas semelhanças ou padrões identificados, generaliza o resultado para todo o grupo. Por Exemplo:

O ferro conduz eletricidade
O ferro é metal
O ouro conduz eletricidade
O ouro é metal
O cobre conduz eletricidade
O cobre é metal
Logo os metais conduzem eletricidade.

No caso da indução enumerativa, a força do argumento, ou o grau de confiança que podemos atribuir à conclusão depende diretamente da quantidade e da representatividade da amostra observada.

• Quanto maior a amostragem, mais forte e confiável tende a ser a conclusão;

• Quanto menor a amostragem, mais frágil e arriscada será a generalização.

Em termos científicos, isso significa que a validade de uma inferência indutiva depende da robustez dos dados coletados.

A indução analógica é um tipo de raciocínio indutivo em que se parte da observação de semelhanças entre dois ou mais objetos, situações ou fenômenos para inferir que essas semelhanças também se estendem a outros aspectos ainda não observados. Em outras palavras, o raciocínio por analogia transfere propriedades conhecidas de um caso para outro, com base em sua semelhança estrutural ou funcional.^[4]

EXEMPLO

João está sentindo febre e tosse muito durante a noite.

Maria está sentido febre e tosse muito durante a noite.

Se o médico afirmou que João está com pneumonia.

Então, Maria também está com pneumonia.

A indução hipotética é uma forma de raciocínio indutivo utilizada para formular hipóteses explicativas diante de um fenômeno observado. Nesse tipo de inferência, parte-se da constatação de um fato e procura-se a melhor explicação possível para ele, dentre várias alternativas plausíveis. Por isso, esse método é também conhecido como abdução ou inferência pela melhor explicação. ^[4]

Vejamos a seguinte situação, que bem exemplifica esse raciocínio lógico: Febre, dor no corpo, manchas vermelhas na pele e dores musculares são indícios de sarampo ou de dengue. O sarampo é transmitido entre pessoas, e a dengue é transmitida pela picada do mosquito Aedes aegypti, presente em áreas de risco. Já que eu tenho contato próximo com muitas pessoas e o no meu bairro foram encontrados vários focos de dengue, é provável que eu esteja com dengue.

Diferentemente da dedução (que parte do geral para o particular) e da indução enumerativa ou analógica (que parte de casos particulares para generalizações), a indução hipotética é inicialmente conjectural. Ela não prova uma verdade, mas propõe uma explicação provisória que deverá ser testada e confirmada

O princípio de indução não pode ser uma verdade lógica pura, tal como uma tautologia ou um enunciado analítico, pois se houvesse um princípio puramente lógico de indução, simplesmente não haveria problema de indução, uma vez que, neste caso, todas as inferências indutivas teriam de ser tomadas como transformações lógicas ou tautológicas, exatamente como as inferências no campo da Lógica Dedutiva. ^[4]

Referências

• Método dedutivo
• Raciocínio dedutivo
• Indução

• Método indutivo: significado, filósofos e exemplos de aplicação