Lazarus Fuchs

Lazarus Fuchs
Grupo fuchsiano, teorema de Fuchs
Nascimento	Immanuel Lazarus Fuchs 5 de maio de 1833 Mosina
Morte	28 de abril de 1902 (68 anos) Berlim
Sepultamento	Alter St.-Matthäus-Kirchhof Berlin
Cidadania	Reino da Prússia
Etnia	judeus
Cônjuge	Marie Fuchs
Filho(a)(s)	Richard Fuchs
Alma mater	Universidade de Berlim
Ocupação	matemático, professor universitário
Distinções	Ordem do Leão de Zähringer (1883)
Empregador(a)	Universidade de Frederico-Guilherme, Universidade de Greifswald, Universidade de Göttingen, Universidade de Heidelberg, Universidade de Frederico-Guilherme, Friedrichswerder Gymnasium, Escola Unida de Artilharia e Engenharia
Orientador(a)(es/s)	Karl Weierstrass, Ernst Kummer
Instituições	Universidade de Greifswald, Universidade de Heidelberg, Universidade de Berlim, Universidade de Göttingen
Tese	1858: De Superficierum lineis curvaturae
Obras destacadas	Teorema de Fuchs, Fuchs relation, grupo fuchsiano, Fuchsian model, Fuchsian theory, Picard–Fuchs equation, Teorema de Erdős–Fuchs
Religião	Judaísmo, evangelicalismo
[edite no Wikidata]

Lazarus Immanuel Fuchs (Mosina, 5 de maio de 1833 — Berlim, 28 de abril de 1902) foi um matemático alemão que contribuiu com importantes pesquisas no campo das equações diferenciais lineares.

Nasceu em Mosina, localizada no Grão-Ducado da Posnânia e morreu em Berlim, Alemanha. Foi enterrado em Schöneberg e foi enterrado diretamente no Alter St.-Matthäus-Kirchhof Berlin. Seu túmulo se encontra no setor H, onde é preservado e caracterizado como túmulo de honra do Estado de Berlim.

Grupos e funções fuchsianas foram nomeadas a partir dele, assim como Picard-Fuchs equation. A singularidade matemática de uma equação diferencial linear

${\displaystyle y\prime \prime +p(x)y\prime +q(x)y=0}$

é chamada de Fuchsiana se p e q forem uma função meromorfa em volta do ponto a, e tenham polos de ordem 1 e 2, respectivamente. De acordo como Teorema de Fuchs, essa condição é necessária e suficiente para a regularidade do ponto singular, isto é, para garantir a existência de duas soluções lineares independentes da forma

${\displaystyle y_{j}=\sum _{n=0}^{\infty }a_{j,n}(x-x_{0})^{n+\sigma },a_{0}\neq 0j=1,2.}$

onde o expoente ${\displaystyle \sigma _{j}}$pode ser determinado pela equação. Nesse caso quando ${\displaystyle \sigma _{1}-\sigma _{2}}$é um número inteiro, essa fórmula deve ser modificada.

Outro resultado bem conhecido de Fuchs é a Condição de Fuchs, as condições necessárias e suficientes para a equação diferencial não-linear da forma

${\displaystyle F{\Biggl (}{dy \over dz},y,z{\Biggr )}=0}$

ser livre de singularidades móveis.

• De superficierum lineis curvaturae. Dissertation, Universität Berlin, 1858 (online)
• Über Funktionen zweier Variabeln, welche durch Umkehrung der Integrale zweier gegebener Funktionen entstehen, Göttingen, 1881
• Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen, Berlim, 1901
• Gesammelte Werke, editado por Richard Fuchs e Ludwig Schlesinger, 3 volumes. Berlim, 1904-1909

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Lazarus Fuchs», MacTutor History of Mathematics archive (em inglês), Universidade de St. Andrews 
• Lazarus Fuchs (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
• «Jeremy Gray: Fuchs and the theory of differential equations, Bulletin AMS, Vol.10, 1984, p.1» (em inglês)