Lógica de termos

Em lógica e semântica formal, a lógica de termos, também conhecido como lógica tradicional, lógica silogística ou lógica aristotélica, é um nome genérico para uma abordagem da lógica formal que começou com Aristóteles e foi desenvolvida posteriormente na história antiga, principalmente por seus seguidores, os peripatéticos. Foi revivida após o século III d.C. por Isagoge, de Porfírio.

A lógica de termos foi revivida na época medieval, primeiro na lógica islâmica por Alfarábi no século X, e mais tarde na Europa cristã no século XII com o advento da lógica nova, permanecendo dominante até o advento da lógica de predicados no final do século XIX.

No entanto, mesmo eclipsada por sistemas lógicos mais recentes, a lógica de termos ainda desempenha um papel significativo no estudo da lógica. Em vez de romper radicalmente com a lógica de termos, as lógicas modernas geralmente a expandem.

Sistema de Aristóteles

O trabalho lógico de Aristóteles é coletado nos seis textos que são coletivamente conhecidos como Organon. Dois desses textos em particular, a saber, Analíticos Anteriores e Da Interpretação, contêm o cerne do tratamento de Aristóteles sobre julgamentos e inferência formal, e é principalmente esta parte das obras de Aristóteles que é sobre lógica de termos. O trabalho moderno sobre a lógica de Aristóteles se baseia na tradição iniciada em 1951 com o estabelecimento por Jan Łukasiewicz de um paradigma revolucionário.[1] A abordagem de Lukasiewicz foi revigorada no início da década de 1970 por John Corcoran e Timothy Smiley — o que informa as traduções modernas de Analíticos Anteriores por Robin Smith em 1989 e Gisela Striker em 2009.[2]

O Analíticos Anteriores representa o primeiro estudo formal da lógica, onde a lógica é entendida como o estudo de argumentos. Um argumento é uma série de afirmações verdadeiras ou falsas que levam a uma conclusão verdadeira ou falsa.[3] No Analíticos Anteriores, Aristóteles identifica formas válidas e inválidas de argumentos chamados silogismos. Um silogismo é um argumento que consiste em pelo menos três sentenças: pelo menos duas premissas e uma conclusão. Embora Aristóteles não as chame de "sentenças categóricas", a tradição o faz; ele lida com elas brevemente no Analíticos e mais extensivamente em Da Interpretação.[4] Cada proposição (afirmação que é um pensamento do tipo expressável por uma sentença declarativa)[5] de um silogismo é uma sentença categórica que tem um sujeito e um predicado conectados por um verbo. A maneira usual de conectar o sujeito e o predicado de uma frase categórica, como Aristóteles faz em Da Interpretação, é usando um verbo de ligação, por exemplo, P é S. No entanto, no Analíticos Anteriores, Aristóteles rejeita a forma usual em favor de três de suas invenções:

  • P pertence a S
  • P é predicado de S
  • P é dito de S

Aristóteles não explica por que ele introduz essas expressões inovadoras, mas os estudiosos conjecturam que a razão pode ter sido que isso facilita o uso de letras em vez de termos, evitando a ambiguidade que resulta no grego quando as letras são usadas com o verbo de ligação.[6] Em sua formulação de proposições silogísticas, em vez da cópula ("Todos/alguns... são/não são..."), Aristóteles usa a expressão "...pertence a/não pertence a todos/alguns..." ou "...é dito/não é dito de todos/alguns..."[7] Existem quatro tipos diferentes de frases categóricas: afirmativa universal (A), negativa universal (E), afirmativa particular (I) e negativa particular (O).

  • A - A pertence a todo B
  • E - A não pertence a B
  • I - A pertence a algum B
  • O - A não pertence a algum B

Um método de simbolização originário e utilizado na Idade Média simplifica muito o estudo dos Analíticos Prioritários. Seguindo essa tradição, então:

a = pertence a todos
e = não pertence a nenhum
i = pertence a algum
o = não pertence a algum

Frases categóricas podem então ser abreviadas da seguinte forma:

AaB = A pertence a todo B (Todo B é A)
AeB = A não pertence a B (Nenhum B é A)
AiB = A pertence a algum B (Algum B é A)
AoB = A não pertence a algum B (Algum B não é A)

Do ponto de vista da lógica moderna, apenas alguns tipos de frases podem ser representados desta forma.[8]

Referências

  1. ↑ Degnan, M. 1994. Recent Work in Aristotle's Logic. Philosophical Books 35.2 (April, 1994): 81-89.
  2. ↑ Review of "Aristotle, Prior Analytics: Book I, Gisela Striker (translation and commentary), Oxford UP, 2009, 268pp., $39.95 (pbk), ISBN 978-0-19-925041-7." in the Notre Dame Philosophical Reviews, 2010.02.02 Arquivado em 2011-06-15 no Wayback Machine.
  3. ↑ Nolt, John; Rohatyn, Dennis (1988). Logic: Schaum's outline of theory and problems. [S.l.]: McGraw Hill. p. 1. ISBN 0-07-053628-7 
  4. ↑ Robin Smith. Aristotle: Prior Analytics. [S.l.: s.n.] p. XVII 
  5. ↑ John Nolt/Dennis Rohatyn. Logic: Schaum's Outline of Theory and Problems. [S.l.: s.n.] pp. 274–275 
  6. ↑ Anagnostopoulos, Georgios (2009). A Companion to Aristotle. [S.l.]: Wiley-Blackwell. p. 33. ISBN 978-1-4051-2223-8 
  7. ↑ Patzig, Günther (1969). Aristotle's theory of the syllogism. [S.l.]: Springer. p. 49. ISBN 978-90-277-0030-8 
  8. ↑ The Cambridge Companion to Aristotle. [S.l.: s.n.] pp. 34–35 

Bibliografia

  • Bochenski, I. M., 1951. Ancient Formal Logic. North-Holland.
  • Louis Couturat, 1961 (1901). La Logique de Leibniz. Hildesheim: Georg Olms Verlagsbuchhandlung.
  • Gareth Evans, 1977, "Pronouns, Quantifiers and Relative Clauses," Canadian Journal of Philosophy.
  • Peter Geach, 1976. Reason and Argument. University of California Press.
  • Hammond e Scullard, 1992. The Oxford Classical Dictionary. Oxford University Press, ISBN 0-19-869117-3.
  • Joyce, George Hayward, 1949 (1908). Principles of Logic, 3rd ed. Longmans. Um manual escrito para uso em seminários católicos. Referência absoluta em lógica tradicional, com muitas referências a fontes medievais e antigas. Não contém nenhum indício de lógica formal moderna. O autor viveu entre 1864 e 1943.
  • Jan Łukasiewicz, 1951. Aristotle's Syllogistic, from the Standpoint of Modern Formal Logic. Oxford Univ. Press.
  • William Calvert Kneale e Martha Kneale, 1962. The Development of Logic. Oxford [Inglaterra] Clarendon Press. Resenha a lógica aristotélica e suas influências até os tempos modernos.
  • Pratt-Hartmann, Ian (30 de março de 2023). Fragments of First-Order Logic (em inglês). [S.l.]: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-196006-2 . O Capítulo 2 apresenta uma visão geral moderna, com uma bibliografia.
  • John Stuart Mill, 1904. A System of Logic, 8.ª ed. Londres.
  • Parry e Hacker, 1991. Aristotelian Logic. State University of New York Press.
  • Arthur Prior
    1962: Formal Logic, 2nd ed. Oxford Univ. Press. Embora dedicado principalmente à lógica formal moderna, contém muito sobre lógica de termos e medieval.
    1976: The Doctrine of Propositions and Terms. Peter Geach e A. J. P. Kenny, eds. Londres: Duckworth.
  • Willard Quine, 1986. Philosophy of Logic 2.ª ed. Harvard Univ. Press.
  • Rose, Lynn E., 1968. Aristotle's Syllogistic. Springfield: Clarence C. Thomas.
  • Sommers, Fred
    1970: "The Calculus of Terms," Mind 79: 1-39. Reimpresso em Englebretsen, G., ed., 1987. The new syllogistic New York: Peter Lang. ISBN 0-8204-0448-9
    1982: The logic of natural language. Oxford University Press.
    1990: "Predication in the Logic of Terms," Notre Dame Journal of Formal Logic 31: 106–26.
    and Englebretsen, George, 2000: An invitation to formal reasoning. The logic of terms. Aldershot UK: Ashgate. ISBN 0-7546-1366-6.
  • Szabolcsi Lorne, 2008. Numerical Term Logic. Lewiston: Edwin Mellen Press.

Ligações externas

Este artigo é emitido por Wikipédia. O texto é licenciado sob Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0. Termos adicionais podem ser aplicados aos arquivos de mídia.