Função de von Bertalanffy

A função de crescimento de von Bertalanffy (abreviada na literatura em inglês VBGF, de von Bertalanffy growth function), ou curva de von Bertalanffy, é um tipo de curva de crescimento para uma série temporal e recebeu o nome em homenagem a Ludwig von Bertalanffy. É um caso especial da função logística generalizada. A curva de crescimento é usada para modelar o comprimento médio em função da idade em animais.^[1] A função é comumente aplicada em ecologia para modelar o crescimento de peixes^[2] e em paleontologia modelar parâmetros esclerocronológicos do crescimento de conchas.^[3]

O modelo pode ser escrito da seguinte forma:

${\displaystyle L(a)=L_{\infty }(1-\exp(-k(a-t_{0})))}$

onde ${\displaystyle a}$ é idade, ${\displaystyle k}$ é o coeficiente de crescimento, ${\displaystyle t_{0}}$ é a idade teórica em que o tamanho é zero, e ${\displaystyle L_{\infty }}$ é tamanho assintótico.^[4] É a solução da seguinte equação diferencial linear:

${\displaystyle {\frac {dL}{da}}=k(L_{\infty }-L)}$

Referências