Nasceu em Lisboa, na freguesia de Santa Isabel em 13 de Abril de 1768, filho de José Pedro Bocardo Rubim e Eusébia Teresa da Fonseca Sá Pereira. Faleceu em Lisboa na freguesia da Encarnação em 14 de Novembro de 1842.
Na Capitania do Ceará, Francisco Alberto Rubim foi Comendador da Ordem de Cristo, capitão de mar e guerra da Armada Real, presidente da junta da administração e arrecadação da Real Fazend.
O Governador Rubim foi parabenizado por D. João VI pelos esforços para o desenvolvimento do Espírito Santo, abrindo estradas, expandindo as lavouras, incentivando a mineração e ao melhoramento da navegação. Rubim levantou importantes construções no Espírito Santo como a Casa de Misericórdia e a reforma do Forte São João. Também incentivou a vinda de imigrantes e a abertura de estradas.
Foi casado com D. Francisca Antunes Maciel da Costa. Encontra-se sepultado no Cemitério dos Prazeres.
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