Conhecimento comum (lógica)

O conhecimento comum é um tipo especial de conhecimento para um grupo de agentes. Há conhecimento comum de p em um grupo de agentes G quando todos os agentes em G conhecem p, todos sabem que conhecem p, todos sabem que todos sabem que conhecem p, e assim por diante ad infinitum.^[1] Pode ser denotado como ${\displaystyle C_{G}p}$.

O conceito foi introduzido pela primeira vez na literaturaa filosófica por David Kellogg Lewis em seu estudo Convention (1969). O sociólogo Morris Friedell definiu conhecimento comum em um artigo de 1969.^[2] Foi dada pela primeira vez uma formulação matemática em uma estrutura teórica de conjuntos por Robert Aumann (1976). Os cientistas da computação aumentaram o interesse no assunto da lógica epistêmica em geral – e de conhecimento comum em particular – a partir da década de 1980. Existem inúmeros quebra-cabeças baseados no conceito que foram extensivamente investigados por matemáticos como John Conway.^[3]

O filósofo Stephen Schiffer, em seu livro Meaning, de 1972, desenvolveu de forma independente uma noção que chamou de “conhecimento mútuo” (${\displaystyle E_{G}p}$) que funciona de forma bastante semelhante ao "conhecimento comum" de Lewis e Friedel de 1969.^[4] Se um anúncio confiável for feito em público, ele se tornará de conhecimento geral; No entanto, se for transmitido a cada agente em privado, torna-se conhecimento mútuo, mas não conhecimento comum. Mesmo que o fato de “todos os agentes do grupo conhecerem p” (${\displaystyle E_{G}p}$) é transmitido a cada agente de forma privada, ainda não é de conhecimento comum: ${\displaystyle E_{G}E_{G}p\not \Rightarrow C_{G}p}$. Mas, se algum agente ${\displaystyle a}$ anuncia publicamente seu conhecimento de p, então se torna de conhecimento comum que eles conhecem p (viz. ${\displaystyle C_{G}K_{a}p}$). Se cada agente anunciar publicamente seu conhecimento de p, p se tornará de conhecimento comum ${\displaystyle C_{G}E_{G}p\Rightarrow C_{G}p}$.

O conceito foi introduzido pela primeira vez na literatura filosófica por David Kellogg Lewis em seu estudo Convention (1969). O sociólogo Morris Friedell definiu conhecimento comum em um artigo de 1969.^[5] Foi dada pela primeira vez uma formulação matemática em uma estrutura teórica de conjuntos por Robert Aumann (1976). Os cientistas da computação aumentaram o interesse no assunto da lógica epistêmica em geral – e de conhecimento comum em particular – a partir da década de 1980. Existem inúmeros quebra-cabeças baseados no conceito que foram extensivamente investigados por matemáticos como John Conway.^[6]

• Ignorância pluralista
• O Problema dos Dois Generais para a impossibilidade de estabelecer conhecimento comum através de um canal pouco fiável