Conclusão negativa das premissas afirmativas

Conclusão negativa das premissas afirmativas é uma falácia silogista cometida quando um silogismo categórico tem uma conclusão negativa porém ambas premissas são afirmativas. A inabilidade das premissas afirmativas para chegar a uma conclusão negativa é normalmente citada como uma das regras básicas de construir um silogismo categórico válido.

Declarações em silogismos podem ser identificadas como as formas seguintes:

• a: Todo A é B. (afirmativo)
• e: Nenhum A é B. (negativo)
• i: Algum A é B. (afirmativo)
• o: Algum A não é B. (negativo)

A regra afirma que um silogismo no qual ambas premissas são da forma a ou i (afirmativo) não pode chegar a uma conclusão da forma e ou o (negativo). Exatamente uma das premissas tem de ser negativa para construir um silogismo válido com uma conclusão negativa. (Um silogismo com duas premissas negativas comete a relacionada falácia de premissas exclusivas.)

Exemplo (forma inválida aae):

Premissa: Todos os coronéis são oficiais.

Premissa: Todos os oficiais são soldados.

Conclusão: Portanto, nenhum coronel é soldado.

A forma aao-4 é provavelmente mais subtil pois segue muitas das regras que governam os silogismos válidos, exceto quando chega a uma conclusão negativa a partir de premissas afirmativas.

Forma inválida aao-4:

Todo A é B.

Todo B é C.

Portanto, algum C não é A.

Isto apenas é válido se A é um subconjunto de B e/ou B é um subconjunto de C. No entanto, este argumento chega a uma conclusão com falhas se A, B, e C são equivalentes.^[1][2] No caso que A = B = C, a conclusão do silogismo aaa-1 simples seguinte iria contradizer o argumento aao-4 acima:

Todo B é A.

Todo C é B.

Portanto, todo C é A.