Afirmar uma disjunção

A falácia formal de afirmar uma disjunção também conhecida como a falácia da disjunção alternativa ou uma disjunção exclusionária falsa ocorre quando um argumento dedutivo tem a seguinte forma lógica:^[1]

A ou B

A

Portanto, não B

Ou em operadores lógicos:

${\displaystyle p\vee q}$

${\displaystyle p}$

${\displaystyle {}\vdash {}}$ ¬ ${\displaystyle q}$

Onde ${\displaystyle {}\vdash {}}$denota uma asserção lógica.

A falácia reside em concluir que uma disjunção tem de ser falsa porque a outra disjunção é verdadeira; de facto elas podem ambas ser verdadeiras porque "ou" é definido inclusivamente na vez de exclusivamente. É uma falácia de equivocação entre as operações OU e XOU.

Afirmar a disjunção não se deve confundir com o argumento válido conhecido como silogismo disjuntivo.^[2]

O seguinte argumento indica a fragilidade de afirmar uma disjunção:

Max é um mamífero ou Max é um gato.

Max é um mamífero.

Portanto, Max não é um gato.

Esta inferência é frágil porque todos os gatos, por definição são mamíferos.

Um segundo exemplo fornece uma primeira proposição que parece realística e mostra como uma conclusão com falhas óbvias pode surgir sob esta falácia.^[3]

Para estar na capa da revista Vogue, um tem que ser uma celebridade ou muito bonito.

A capa deste mês é uma celebridade.

Portanto, esta celebridade não é muito bonita.