Mecânica dos fluidos/Exercícios resolvidos/E1

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Um filme de água desce por um plano de 1 m de largura inclinado de 15° com relação à horizontal. A vazão é de 850 ml/s. Calcular a espessura do filme, considerando que a viscosidade da água é igual a 1 g.m^-1s^-1.

A vazão volumétrica nesse caso é dada pela expressão

${\displaystyle \Phi \;=\;{\frac {\rho _{0}gWh_{0}^{3}\sin \theta }{3\mu _{0}}}\Rightarrow \;\;\;h_{0}\;=\;\left({\frac {3\mu _{0}\Phi }{\rho _{0}gW\sin \theta }}\right)^{\frac {1}{3}}}$

${\displaystyle h_{0}\;=\;\left({\frac {3\cdot 1\;g\cdot m^{-1}\cdot s^{-1}\cdot 850\;ml/s}{1000\;kg/m^{3}\cdot 9.8\;m/s^{2}\;1\;m\cdot \sin 15^{o}}}\right)^{\frac {1}{3}}}$

${\displaystyle \;=\;\left({\frac {3\cdot 0.001\;kg\cdot m^{-1}\cdot s^{-1}\cdot 0.00085\;m^{3}/s}{1000\;kg/m^{3}\cdot 9.8\;m/s^{2}\;1\;m\cdot \sin 15^{o}}}\right)^{\frac {1}{3}}\;=\;0.0010\;m\;=\;1.0\;mm}$