Estruturas metálicas/Aulas/Aula 5

${\displaystyle {\begin{aligned}u&=M_{Pl}\left(\theta +2\theta +\theta \right)\\&=4M_{Pl}\theta \\\end{aligned}}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}\tau &=\int _{0}^{L}pdx.\delta (x)\\&=p\int _{0}^{L}\delta (x)dx\\&=p({\frac {1}{2}}\delta L)\\\end{aligned}}}$

Substituindo ${\displaystyle \delta =\theta {\frac {L}{2}}}$ fica:

${\displaystyle \tau =p{\frac {1}{2}}\left(\theta {\frac {L}{2}}\right)=p{\frac {\theta L^{2}}{4}}}$

Assim: ${\displaystyle \tau =u\Leftrightarrow p{\frac {\theta L^{2}}{4}}=4M_{Pl}\theta \Leftrightarrow p=}$

${\displaystyle \alpha =3}$, o que resulta em ${\displaystyle \alpha +1=4}$ rótulas

• Assumindo mecanismo horizontal:

${\displaystyle \tau =\lambda {\frac {2}{3}}L\theta }$

${\displaystyle u=M_{Pl}\left(\theta +\theta +\theta +\theta \right)=4M_{Pl}\theta }$ O que viola a condição de cedência.

• Mecanismo que só envolve a viga (sem componente horizontal)

${\displaystyle \tau =2\lambda \theta {\frac {L}{2}}=\lambda L\theta }$

${\displaystyle u=M_{Pl}\left(\theta +2\theta +\theta \right)=}$, Valor inferior ao caso anterior. Logo, maior probabilidade de ser o mecanismo de colapso.

Então: ${\displaystyle \tau =u\Leftrightarrow \lambda =}$

Diagrama de momentos equilibrado para verificar condições de cedência: não equilibra. Logo, não é o mecanismo de cedência.

• Outro mecanismo