Álgebra abstrata/Simétrico n

Nós chamamos os elementos de ${\displaystyle S_{n}\;}$ de permutações de ${\displaystyle \{1,2,...,n\}\;}$. Nós podemos denotar a transformação de ${\displaystyle \{1,2,...,n\}\;}$ de forma que se ${\displaystyle \alpha \in S_{n};\alpha ={\begin{pmatrix}1&2&...&n\\\alpha (1)&\alpha (2)&...&\alpha (n)\end{pmatrix}}}$